【題目】已知A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1．若4A+6B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m的值．

【答案】m＝﹣3．

【解析】

先對(duì)4A+6B進(jìn)行合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，再根據(jù)4A+6B的值與x的取值無(wú)關(guān)，令x這一項(xiàng)前的系數(shù)為0即可求出m的值．

∵A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1，

∴4（﹣3x2﹣2mx+3x+1）+6（2x2+2mx﹣1）

＝﹣12x2﹣8mx+12x+4+12x2+12mx﹣6

＝（﹣12x2+12x2）+（﹣8mx+12mx+12x）+（4﹣6）

＝（4m+12）x﹣2，

∵4A+6B的值與x的取值無(wú)關(guān)

∴4m+12＝0，

解得：m＝﹣3．

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