（2011•舟山）如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D，∠ACD=∠ABC．
（1）求證：CA是圓的切線；
（2）若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圓的直徑．

（1）證明：∵BC是直徑，
∴∠BDC=90°，
∴∠ABC+∠DCB=90°，
∵∠ACD=∠ABC，
∴∠ACD+∠DCB=90°，
∴BC⊥CA，∴CA是圓的切線．
（2）解：在Rt△AEC中，tan∠AEC=，
∴=，
EC=AC，
在Rt△ABC中，tan∠ABC=，
∴=，
BC=AC，
∵BC﹣EC=BE，BE=6，
∴，
解得：AC=，
∴BC=×=10，
答：圓的直徑是10．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•舟山）如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D，∠ACD=∠ABC．
（1）求證：CA是圓的切線；
（2）若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圓的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•舟山）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，則△ABC的外角∠BCD=　___________________度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•舟山）如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（　　）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川成都卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：填空題

（2011•舟山）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），（1，﹣2），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是____________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川成都卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題

（2011•舟山）如圖，已知直線y=﹣2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上．
（1）求a的值；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（3）求反比例函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案