Question

【題目】如圖，半徑為個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，是圓片的直徑．（注：結(jié)果保留）

把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)半周，點(diǎn)到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，點(diǎn)表示的數(shù)是________數(shù)（填“無理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是________

圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：，，，，

①第________次滾動(dòng)后，點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)是________．

Answer 1

【答案】無理 -π 3 π

【解析】

（1）直接利用圓的周長公式結(jié)合數(shù)軸得出答案；

（2）①利用滾動(dòng)方向和滾動(dòng)周數(shù)結(jié)合數(shù)軸即可得出答案；

②直接利用滾動(dòng)方向和滾動(dòng)周數(shù)結(jié)合數(shù)軸即可得出答案.

（1）∵半徑為個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)半周，點(diǎn)到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，

∴點(diǎn)C表示的數(shù)是：﹣π，為無理數(shù)，

故答案為：無理數(shù)；﹣π；

（2）①∵圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：，，，，，

∴第3次滾動(dòng)后，點(diǎn)A距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，距離為5個(gè)圓的周長；

②∵=2，

∴表示圓向右滾動(dòng)了2周，

∴當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)是：2π×1×2=4π，

故答案為3；4π.