【題目】如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A’B’C．若=40°,=110°，則∠的度數(shù)為（ ）

A. 30° B. 50° C. 80° D. 90°

【答案】C

【解析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形內(nèi)角和可得∠A′CB′的度數(shù)，進而得到∠ACB的度數(shù)，再由條件將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度數(shù)．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，

∵∠A=40°，

∴∠A′=40°，

∵∠B′=110°，

∴∠A′CB′=180°-110°-40°=30°，

∴∠ACB=30°，

∵將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′，

∴∠ACA′=50°，

∴∠BCA′=30°+50°=80°．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】麻城市思源實驗學(xué)校自從開展“高效課堂”模式以來，在課堂上進行當(dāng)堂檢測效果很好．每節(jié)課40分鐘教學(xué)，假設(shè)老師用于精講的時間x（單位：分鐘）與學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖1所示，學(xué)生用于當(dāng)堂檢測的時間x（單位：分鐘）與學(xué)生學(xué)習(xí)收益y的關(guān)系如圖2所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點），且用于當(dāng)堂檢測的時間不超過用于精講的時間．
（1）求老師精講時的學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y與用于精講的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求學(xué)生當(dāng)堂檢測的學(xué)習(xí)收益量y與用于當(dāng)堂檢測的時間x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問此“高效課堂”模式如何分配精講和當(dāng)堂檢測的時間，才能使學(xué)生在這40分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末小明和同學(xué)們?nèi)ァ熬G博園”的楓湖坐船，觀賞風(fēng)景；如圖，小明正在A處的小船上，B處小船上的游客發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上，C處小船上的游客發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120米．

（1）求出此時點A到點C的距離；
（2）若小明從A處沿AC方向向C駛?cè)ィ?dāng)?shù)竭_點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時小明所乘坐的小船走的距離．（注：結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為__________．

（2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車，經(jīng)市場調(diào)查得知，購買3量男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.

(1)求男式單車和女式單車的單價；

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的3月22日為聯(lián)合國確定的“世界水日”，某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水，從本社區(qū)1000戶家庭中隨機抽取部分家庭，調(diào)查他們每月的用水量，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數(shù)；
（3）如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸，不超過基本月用水量的部分享受基本價格，超出基本月用水量的部分實行加價收費，那么該社會用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價格？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y= 的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點．
（1）求b，k的值；
（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+b的值大于反比例函數(shù)y= 的值時，直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）將直線y=﹣x+b向下平移m個單位，當(dāng)直線與雙曲線只有一個交點時，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯角；④∠1與∠3是同位角． 其中正確的是 （填序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC的斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E．B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為 ，則圖中陰影部分的面積為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案