【題目】如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-4、2,O為原點(diǎn),點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),在線段AB上取點(diǎn)C,使AC = BC. 則:

(1)求點(diǎn)M和點(diǎn)C所表示的有理數(shù);
(2)點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn)嗎?為什么?

【答案】
(1)解:∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)
∴M點(diǎn)表示的數(shù)為
設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x,則由




∴C點(diǎn)表示的數(shù)為-2
(2)解:點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn),理由如下
∵CM=
OM= =1
∴ CM=OM
即點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn)
【解析】(1)根據(jù)數(shù)軸上中點(diǎn)公式得出M點(diǎn)表示的數(shù)為 ( 4 + 2 ) = 1 ,設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x,則由兩點(diǎn)間的距離公式及 AC = B C 得出關(guān)于x的方程組,求解得出x的值,從而得出C點(diǎn)表示的數(shù);
(2)點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn),理由如下根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式及點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離得出CM=1,OM=1,從而根據(jù)它們的長度得出 CM=OM ,即點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn) 。

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D,若AC=5,BC=12.求點(diǎn)D到AB的距離.

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【題目】如圖,已知矩形ABCD的一條邊AD=8 cm,點(diǎn)PCD邊上,AP=AB, PC=4cm,連結(jié)PB.點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā),沿PA方向勻速運(yùn)動(點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合);點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),沿線段AB的延長線勻速運(yùn)動,連結(jié)MNPB于點(diǎn)F

1)求AB的長;

2)若點(diǎn)M的運(yùn)動速度為1cm/s,點(diǎn)N的運(yùn)動速度為2cm/s,AMN的面積為S,點(diǎn)M和點(diǎn)N的運(yùn)動時(shí)間為,求S的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值;

3)若點(diǎn)M和點(diǎn)N的運(yùn)動速度相等,作MEBP于點(diǎn)E.試問當(dāng)點(diǎn)M、N在運(yùn)動過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;若不變,求出線段EF的長度.

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【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,小明提出這樣一個(gè)問題:∠B=∠C=90°,E是BC的中點(diǎn),DE平分∠ADC,∠CED=35°,如圖,則∠EAB是多少度?

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【題目】若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-ax-6含有因式x-1,則實(shí)數(shù)a=_______

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【題目】某水果公司以1.5元/千克的成本新進(jìn)了20000千克柑橘,銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘,進(jìn)行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì),并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中:

柑橘總質(zhì)量n/千克

損壞柑橘質(zhì)量m/千克

柑橘損壞的頻率m/n

100

11.00

0.110

200

21.00

0.105

300

30.30

400

38.84

500

48.50

600

61.86

700

70.64

800

78.48

900

89.14

1000

103.08


(1)請你完成表格;
(2)如果公司希望這些柑橘能夠獲得稅前利潤10000元以上,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí),大約每千克定價(jià)為多少元比較合適?

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【題目】簡便計(jì)算:101×99=_________.

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【題目】在我市開展的“‘新華杯’中學(xué)雙語課外閱讀”活動中,某中學(xué)為了解八年級400名學(xué)生讀書情況,隨機(jī)調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù).統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

冊數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

2

10

15

17

6

(1)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校八年級400名學(xué)生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù).

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