Question

（1）計(jì)算：|4|+(

1

2

)-1-(

3

-1)0-

8

cos45°
（2）已知a=-3，b=2，求代數(shù)式 (

1

a

+

1

b

)÷

a2+2ab+b2

a+b

的值．

Answer 1

分析：（1）本題涉及絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值四個(gè)考點(diǎn)，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序和法則計(jì)算即可；
（2）這是個(gè)分式除法與加法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的加法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．最后代值計(jì)算即可．

解答：解：（1）|4|+(

1

2

)-1-(

3

-1)0-

8

cos45°
=4+2+1-2

2

×

2

2

=4+2+1-2
=5；

（2）已知a=-3，b=2，求代數(shù)式 (

1

a

+

1

b

)÷

a2+2ab+b2

a+b

=

a+b

ab

•

a+b

(a+b)2

=

1

ab

，
當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，原式=-

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了分式的化簡(jiǎn)與實(shí)數(shù)的運(yùn)算．解這類(lèi)題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法化簡(jiǎn)分式．