Question

（2010•宣城二模）如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BAC=30°，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠ACP=x°，則x的取值范圍是（ ）

A．x≤90
B．x＞30
C．30＜x＜90
D．30≤x≤90

Answer 1

【答案】分析：由于P為動(dòng)點(diǎn)，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)P位于O點(diǎn)時(shí)x取得最小值，當(dāng)點(diǎn)P位于B點(diǎn)時(shí)x取得最大值．
解答：解：當(dāng)點(diǎn)P位于O點(diǎn)時(shí)，∠CAB=30°，此時(shí)x的只最��；
當(dāng)點(diǎn)P位于B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)直徑所對(duì)的角是90°可得∠CAB=90°，此時(shí)x的只最大；
于是30≤x≤90．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解答此題要結(jié)合圖形，找到最大值和最小值點(diǎn)，再根據(jù)已知條件和直徑所對(duì)的圓周角是90°確定最大值和最小值．