【題目】如圖,是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體.
(1)請用粗實線在虛線網(wǎng)格中順次畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖;
(2)如果在這個幾何體上拿掉一些小正方體,并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變,那么最多可以拿掉___________小正方體;
(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加________個小正方體.
【答案】(1)見解析(2)1;(3)4.
【解析】
(1)由已知條件可知,主視圖有3列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,1,2;左視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為3,2,1;俯視圖有3列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,2,1,據(jù)此可畫出圖形.
(2)在第二層第一列第二行拿掉1個;
(3)在第二層第一列第三行加1個;第三層第一列第二行第三行各加1個,第三列第一行加1個,依此即可求解.
(1)畫圖如下:
(2)在第二層第一列第二行拿掉1個.
故最多可以拿掉1個,故填:1;
(3)在第二層第一列第三行加一個;第三層第一列第二行第三行各加一個,第三列第一行加1個,
1+2+1=4(個);故最多再添加4小正方體,故填:4.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+500,在銷售過程中銷售單價不低于成本價,而每件的利潤不高于成本價的60%.
(1)設小明每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式,并確定自變量x的取值范圍.
(2)當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?
(3)如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=進價×銷售量)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC三個頂點在⊙O上,直徑AB=12,P為弧BC上任意一點(不與B,C重合),直線CP交AB延長線與點Q,2∠PAB+∠PDA=90°,下列結論:①若∠PAB=30°,則弧BP的長為;②若PD//BC,則AP平分∠CAB;③若PB=BD,則,④無論點P在弧上的位置如何變化,CP·CQ為定值. 正確的是___________.
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【題目】《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開放術、正負術和方程術.其中,方程術是《九章算術》最高的數(shù)學成就.
《九章算術》中記載:“今有人共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價各幾 何?
譯文:假設有幾個人共同出錢買雞,如果每人出九錢,那么多了十一錢;如果每人出六錢,那么少了十六錢.問:有幾個人共同出錢買雞?雞的價錢是多少:”
設有x個人共同買雞,雞的價錢是y錢,根據(jù)題意可列方程組為__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,同時,點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動,3秒后,兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍(速度單位:單位長度/秒).
(1)求出點A、點B運動的速度,并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置;
(2)若A、B兩點從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動,幾秒時,原點恰好處在點A、點B的正中間?
(3)若A、B兩點從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時,另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動,當遇到A點后,立即返回向B點運動,遇到B點后又立即返回向A點運動,如此往返,直到B點追上A點時,C點立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動,那么點C從開始運動到停止運動,行駛的路程是多少個單位長度?
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【題目】在直角坐標系中,反比例函數(shù)y=(x>0),過點A(3,4).
(1)求y關于x的函數(shù)表達式.
(2)求當y≥2時,自變量x的取值范圍.
(3)在x軸上有一點P(1,0),在反比例函數(shù)圖象上有一個動點Q,以PQ為一邊作一個正方形PQRS,當正方形PQRS有兩個頂點在坐標軸上時,畫出狀態(tài)圖并求出相應S點坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B,以AB為邊在第一象限內作直角三角形ABC,且∠BAC = 90o, .
(1)求點的坐標;
(2)在第一象限內有一點M(1,m),且點M與點C位于直線AB的同側,使得,求點M的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】國家規(guī)定,中小學生每天在校體育活動時間不低于.為此,某縣就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題,隨機調查了轄區(qū)內300名初中學生.根據(jù)調查結果繪制成統(tǒng)計圖如圖所示,其中組為,組為,組為,組為.
請根據(jù)上述信息解答下列問題:
(1)本次調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內,眾數(shù)落在______組內;
(2)若該轄區(qū)約4000名初中生,請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù);
(3)若組取,組取,組取,組取,試計算這300名學生平均每天在校體育活動的時間.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列單項式:,,,,,,,寫出第個單項式,為了解決這個問題,特提供下面的解題思路.
(1)這組單項式的系數(shù)依次為多少?系數(shù)符號的規(guī)律是什么?系數(shù)絕對值規(guī)律是什么?
(2)這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是什么?
(3)根據(jù)上面的歸納,你可以猜想出第個單項式是什么?
(4)請你根據(jù)猜想,寫出第個,第個單項式.
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