【題目】有一類隨機(jī)事件概率的計(jì)算方法：設(shè)試驗(yàn)結(jié)果落在某個(gè)區(qū)域S中的每一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等，用A表示事件“試驗(yàn)結(jié)果落在S中的一個(gè)小區(qū)域M中”，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=． 有一塊邊長(zhǎng)為30cm的正方形ABCD飛鏢游戲板，假設(shè)飛鏢投在游戲板上的每一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等．求下列事件發(fā)生的概率：

(1)在飛鏢游戲板上畫(huà)有半徑為5cm的一個(gè)圓（如圖1），求飛鏢落在圓內(nèi)的概率；

(2)飛鏢在游戲板上的落點(diǎn)記為點(diǎn)O，求△OAB為鈍角三角形的概率．

【答案】（1）P（飛鏢落在圓內(nèi)）；（2）P（△OAB為鈍角三角形）

【解析】

（1）分別計(jì)算半徑為5cm的圓的面積和邊長(zhǎng)為30cm的正方形ABCD的面積，然后計(jì)算即可求出飛鏢落在圓內(nèi)的概率；
（2）根據(jù)題意及結(jié)合圖形可得：當(dāng)點(diǎn)O落在以AB為直徑的半圓內(nèi)△OAB為鈍角三角形，然后計(jì)算以AB為直徑的半圓的面積，然后用半圓的面積除以正方形的面積即可求△OAB為鈍角三角形的概率．

（1）∵半徑為5cm的圓的面積=π52=25πcm2 ，

邊長(zhǎng)為30cm的正方形ABCD的面積=302=900cm2 ，

∴P（飛鏢落在圓內(nèi)）=半徑為5cm的圓的面積/邊長(zhǎng)為30cm的正方形ABCD的面積=

（2）如圖可得：當(dāng)點(diǎn)O落在以AB為直徑的半圓內(nèi)△OAB為鈍角三角形．

∵S半圓=π152=，

∴P（△OAB為鈍角三角形）=

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【題目】小紅想利用陽(yáng)光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度．如圖，他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD，測(cè)得其影長(zhǎng)DE=0.4米．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出此時(shí)旗桿AB在陽(yáng)光下的投影BF．

（2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高．

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A. B. 2－ C. 2－ D. 4－

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（1）如圖1，求證：△ADB≌△AEC

（2）如圖2，當(dāng)∠BAC＝∠DAE＝90°時(shí)，試猜想線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；

（3）如圖3，當(dāng)∠BAC＝∠DAE＝120°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系式為：　 　（不寫(xiě)證明過(guò)程）

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【題目】如圖，中，，是的中點(diǎn)，的垂直平分線分別交于點(diǎn)，連接，則圖中全等的三角形有（ ）

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

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【題目】如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)，則的面積為（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】反比例函數(shù)的圖象的一支在第一象限，A（﹣1，a）、B（﹣3，b）均在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

（1）圖象的另一支位于什么象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？

（2）試比較a、b的大小；

（3）作AC⊥x軸于點(diǎn)C，若△AOC的面積為5，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式．

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（2）如圖，如果梯子的頂部下滑米，那么梯子的底部向外滑多少米．

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