已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），且頂點坐標(biāo)為（1，4）．
（1）求這個函數(shù)關(guān)系式；
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象；
（3）當(dāng)x
3或-1
3或-1
時，函數(shù)值為0；當(dāng)x
＜1
＜1
時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x
＞1
＞1
時，y隨x的增大而減小．
分析：（1）根據(jù)頂點坐標(biāo)設(shè)出拋物線的頂點形式，將（0，3）代入計算即可確定出拋物線解析式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線圖象即可；
（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可確定出結(jié)果．
解答：解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）2+4，
將（0，3）代入得：a+4=3，即a=-1，
則拋物線解析式為y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3；

（2）如圖所示；

（3）令y=0，得-x2+2x+3=0，即（x-3）（x+1）=0，
解得：x=3或x=-1，
則當(dāng)x=3或-1時，函數(shù)值為0；當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減�。�
故答案為：（3）3或-1；＜；＞
點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個定點．請求出這兩個定點的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個根在-1和0之間（不含-1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是________．

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（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是    ．

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（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是    ．

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