Question

如圖，l₁反映了甲離開A的時間與離A地的距離的關系，l₂反映了乙離開A地的時間與離A地的距離之間的關系，根據(jù)圖象填空：
（1）當時間為2小時時，甲離A地

15

千米，乙離A地

10

千米：
（2）當時間

4

時，甲、乙兩人離A地距離相等；
（3）當時間

＜4

時，甲在乙的前面，當時間

＞4

時，乙超過了甲；
（4）l₂對應的函數(shù)表達式為

y=5x．，

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以求出甲、乙的速度，再由速度×時間就可以求出結論；
（2）由函數(shù)圖象可以直接得出當4小時時甲、乙兩人離A地距離相等；
（3）由函數(shù)圖象可以直接得出在4小時之前，甲在乙的前面，當4小時過后乙超過了甲；
（4）設l₂的解析式為y=kx，由待定系數(shù)法就可以求出結論．

解答：解：（1）由題意，得
甲的速度為：（20-10）÷4=2.5km/h，
乙的速度為：20÷4=5km/h，
∴當時間為2小時時，甲離A地的距離為：10+2.5×2=15km，
當時間為2小時時，乙離A地的距離為：5×2=10km；

（2）由函數(shù)圖象得，當時間為4時，甲、乙兩人離A地距離相等；

（3）由函數(shù)圖象得：當時間＜4時，甲在乙的前面，當時間＞4時，乙超過了甲；

（4）設l₂的解析式為y=kx，由題意，得
20=4k，
解得：k=5．
∴l(xiāng)₂的解析式為：y=5x．
故答案為：15，10，4，＜4，＞4，y=5x．

點評：本題考查了一次函數(shù)的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，行程問題的數(shù)量關系的運用，解答時弄清函數(shù)的圖象的意義是解答本題的關鍵．