【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①；②a-b+c>0；③；④，⑤a+b≥am2+bm其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①∵圖象開口向下，與y軸交于正半軸，對稱軸在y軸右側(cè)，

∴a＜0，c＞0，，

∴b＞0，

∴abc＜0，故正確；

②當(dāng)x＝1時(shí)，y＜0，即ab＋c＜0，故錯(cuò)誤；

③對稱軸x＝，

∴-b=2a

∴2a＋b=0，故正確；

④圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b24ac＞0，故正確；

⑤當(dāng)x＝1時(shí)，y的最大值為a+b+c，

當(dāng)x=m時(shí)，y=am2+bm+c，

∵a+b+c≥am2+bm+c，

∴a+b≥am2+bm，故正確，

綜上所述，正確的結(jié)論有4個(gè)，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．則由拋物線的特征寫出如下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的一元二次方程.

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，與軸的正半軸重合，，，動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿方向以每秒1個(gè)單位，沿，方向以每秒2個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接、，請解決一下問題：

（1）求菱形的面積

（2）若為直角三角形，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值；

（3）是否存在的面積是菱形面積的，若存在，求出滿足條件的的值，不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,將△ADE沿直線DE翻折,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)在邊AB上,聯(lián)結(jié)A′C,如果A′C=A′A，那么BD=___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2－6x+8.求：

（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：

①方程x2－6x＋8＝0的解是什么？

②x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？

③x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y ＝－x2＋（k－2）x＋k＋1.

（1）求證：該函數(shù)的圖象與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）當(dāng)k ＝1時(shí)，設(shè)該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B（A在B的左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C，點(diǎn)P為其圖象的對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使BP＋CP最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖①，∠QPN的頂點(diǎn)P在正方形ABCD兩條對角線的交點(diǎn)處，∠QPN=α，將∠QPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)C，D不重合）．

（1）如圖①，當(dāng)α=90°時(shí)，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當(dāng)α=60°時(shí)，（1）中的結(jié)論變?yōu)镈E+DF=AD，請給出證明；

（3）在（2）的條件下，若旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點(diǎn)E，其他條件不變，探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過程中，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論，不用加以證明．

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