如圖,已知△OAB中,點O為平面直角坐標系的原點.
(1)畫出以點O為位似中心,放大到2倍的位似三角形△OCD;
(2)若△OAB的面積是2.求△OCD的面積.
分析:(1)如圖所示,延長OB到D,使BD=OB,延長OA到C使AC=OC,連接CD,可得出△OCD為所求的三角形;
(2)由兩三角形相似且相似比為1:2,得到面積之比為1:4,由三角形AOB的面積即可求出三角形OCD的面積.
解答:解:(1)延長OB到D,使BD=OB,延長OA到C使AC=OC,連接CD,
則△OCD為所求的三角形;

(2)∵△OAB∽△OCD,且相似比為1:2,△OAB的面積是2,
∴△OCD的面積為8.
點評:此題考查了作圖-位似變換,以及相似三角形的性質(zhì),畫位似圖形的一般步驟為:①確定位似中心,②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點;③根據(jù)相似比,確定能代表所作的位似圖形的關鍵點;順次連接上述各點,得到放大或縮小的圖形.
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(2,3)
(2,3)
;
(2)將△OAB繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°,在圖1中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,并涂黑;
(3)將△OAB先向右平移3個單位,再向上平移2個單位,在圖2中畫出平移后的圖形,并涂黑.

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