【題目】在平行四邊形ABCD中,E,F分別為邊AB,CD的中點(diǎn),連接DE,BF,BD.
(1)求證:△ADE≌△CBF.
(2)若AD⊥BD,則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
【答案】(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析;(2)、菱形.
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,根據(jù)中點(diǎn)得到AE=CF,從而說(shuō)明三角形全等;(2)、首先判斷BFDE為平行四邊形,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得到DE=BE,從而說(shuō)明四邊形BFDE為菱形.
試題解析:(1)、∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴AD=BC AB=CD ∠A=∠C
∵E,F分別為AB,CD的中點(diǎn) ∴AE=CF ∴△ADE≌△CBF
、∵ABCD為平行四邊形,E,F分別為AB,CD的中點(diǎn) ∴DF=BE DF∥BE
∴四邊形BFDE為平行四邊形 ∵AD⊥BD ∴△ABD為直角三角形 DE為三角形斜邊上的中線
∴DE=BE ∴四邊形BFDE為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)﹣t3×(﹣t)4×(﹣t)5
(2)(3a3)3+a3×a6﹣3a9
(3)
(4)(p﹣q)4÷(q﹣p)3×(p﹣q)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠A=∠ABC,直線EF分別交△ABC的邊AB,AC和CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,E,F(xiàn).
(1)求證:∠F+∠FEC=2∠A;
(2)過(guò)B點(diǎn)作BM∥AC交FD于點(diǎn)M,試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等
B.兩個(gè)直角三角形中,兩個(gè)銳角相等,則這兩個(gè)三角形全等
C.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等
D.兩個(gè)直角三角形中,斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等,則這兩個(gè)三角形全等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…22013的值.
解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,將等式兩邊同時(shí)乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014,將下式減去上式得:
2S﹣S=22014﹣1,即S=22014﹣1,即1+2+22+23+24+…22013=﹣1
請(qǐng)你仿照此法計(jì)算1+3+32+33+34…+32014的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市今年預(yù)計(jì)建成34個(gè)地下調(diào)蓄設(shè)施,蓄水能力達(dá)到140000立方米,將140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.14×104 B.1.4×105 C.1.4×106 D.0.14×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根,則這個(gè)數(shù)的值是( )
A. 4或100 B. 100 C. 4 D. -3或1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…滿足下列條件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…依此類推,則a2016的值為( )
A.﹣1007 B.﹣1008 C.﹣1009 D.﹣1010
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