精英家教網(wǎng)小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長(zhǎng)就可以求出其它各邊的長(zhǎng)，若已知CD=2，求AC的長(zhǎng)．
分析：在直角△BDC中根據(jù)勾股定理得到BC的長(zhǎng)，進(jìn)而在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理，求出AC的長(zhǎng)．
解答：解：∵BD=CD=2，
∴BC=
22+22
=2
2
，
∴設(shè)AB=x，則AC=2x，
∴x2+(2
2
)2=(2x)2，
∴x2+8=4x2，
∴3x2=8，
∴x2=
8
3
，
∴x=
2
6
3
，
AC=2AB=
4
3
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題解決的關(guān)鍵是利用勾股定理，先求出兩個(gè)直角三角形的公共邊BC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長(zhǎng)就可以求出其它各邊的長(zhǎng)．（兩個(gè)三角板分別是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
若已知CD=2，求AC的長(zhǎng)．
請(qǐng)你先閱讀并完成解法一，然后利用銳角三角函數(shù)的知識(shí)寫(xiě)出與解法一不同的解法．
解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2 
∴由勾股定理，BC=
22+22
=2
2

在Rt△ABC中，設(shè)AB=x
∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
由勾股定理，AB2+BC2=AC2，即x2+(2
2
)2=(2x)2
∵x＞0，解得x=
2
6
3
2
6
3
．∴AC=
4
6
3
4
6
3
．
解法二：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長(zhǎng)就可以求出其它各邊的長(zhǎng)，若已知，求的長(zhǎng)？

 

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如圖小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長(zhǎng)就可以求出其它各邊的長(zhǎng)，若已知，求的長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省汕頭市潮南區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長(zhǎng)就可以求出其它各邊的長(zhǎng)，若已知，求的長(zhǎng)？

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