【題目】如圖所示,每個小正方形的邊長均為1,則下列A、B、C、D四個圖中的三角形(陰影部分)與△EFG相似的是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)勾股定理,易得出△EFG的三邊的邊長,故只需分別求出各選項中三角形的邊長,分析兩三角形對應(yīng)邊是否成比例即可.
∵小正方形的邊長為1,∴在△EFG中,EG,FG=2,EF.
A中,一邊=3,一邊,一邊,三邊與△EFG中的三邊不能對應(yīng)成比例,故兩三角形不相似.故A錯誤;
B中,一邊=1,一邊,一邊,有,即三邊與△EFG中的三邊對應(yīng)成比例,故兩三角形相似.故B正確;
C中,一邊=1,一邊,一邊=2,三邊與△EFG中的三邊不能對應(yīng)成比例,故兩三角形不相似.故C錯誤;
D中,一邊=2,一邊,一邊,三邊與△EFG中的三邊不能對應(yīng)成比例,故兩三角形不相似.故D錯誤.
故選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于、兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點.對稱軸為直線,點在拋物線上.
(1)求直線的解析式;
(2)為直線下方拋物線上的一點,連接、.當(dāng)的面積最大時,在直線上取一點,過作軸的垂線,垂足為點,連接、.若時,求的值;
(3)將拋物線沿軸正方向平移得到新拋物線,經(jīng)過原點.與軸的另一個交點為.設(shè)是拋物線上任意一點,點在直線上,能否成為以點為直角頂點的等腰直角三角形?若能,直接寫出點的坐標(biāo).若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線BC與拋物線y=x2+bx+c交于點B(3,0)和點C(0,3),拋物線y=x2+bx+c過點B、C且與x軸的另一個交點為A.
(1)求直線BC及該拋物線的表達式;
(2)設(shè)該拋物線的頂點為D,求△DBC的面積.
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【題目】已知點 P(x,y)在第一象限,且 x+y=12,點 A(10,0)在 x 軸上,當(dāng)△OPA 為直角三角形時,點 P 的坐標(biāo)為_______.
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【題目】黃河,既是一條源遠流長、波瀾壯闊的自然河,又是一條孕育中華民族燦爛文明的母親河.?dāng)?shù)學(xué)課外實踐活動中,小林和同學(xué)們在黃河南岸小路上的A,B兩點處,用測角儀分別對北岸的觀景亭D進行測量.如圖,測得∠DAC=45°,∠DBC=65°.若AB=200米,求觀景亭D到小路AC的距離約為多少米?(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)
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【題目】假設(shè)北碚萬達廣場地下停車場有5個出入口,每天早晨6點開始對外停車且此時車位空置率為75%,在每個出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下,如果開放2個進口和3個出口,8小時車庫恰好停滿;如果開放3個進口和2個出口,2小時車庫恰好停滿.2019年元旦節(jié)期間,由于商場人數(shù)增多,早晨6點時的車位空置率變?yōu)?/span>60%,又因為車庫改造,只能開放2個進口和1個出口,則從早晨6點開始經(jīng)過________小時車庫恰好停滿.
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【題目】如圖,拋物線與軸交于,,兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點,且,的平分線交軸于點,過點且垂直于的直線交軸于點,點是軸下方拋物線上的一個動點,過點作軸,垂足為,交直線于點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點的橫坐標(biāo)為,當(dāng)時,求的值;
(3)當(dāng)直線為拋物線的對稱軸時,以點為圓心,為半徑作,點為上的一個動點,求的最小值.
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【題目】矩形ABCD中,AB=6,BC=8.點P在矩形ABCD的內(nèi)部,點E在邊BC上,滿足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,則PE的長為數(shù)___________.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠CAB的角平分線AD交⊙O于點D,過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若∠CAB=60°,DE=3,求AC的長.
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