【題目】如圖,O是邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC三邊中垂線的交點(diǎn),將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°,得到△A1B1C1,則圖中陰影部分的面積為_____

【答案】6

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),觀察圖形易得,圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形,且邊長(zhǎng)為2,且面積是ABC.重疊部分的面積是ABC與三個(gè)小等邊三角形的面積之差,代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案.

解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形,且邊長(zhǎng)為×62,且面積是ABC,

觀察圖形可得,重疊部分的面積是ABC與三個(gè)小等邊三角形的面積之差,

∴△ABC的高是,一個(gè)小等邊三角形的高是,

∴△ABC的面積是×6×39,一個(gè)小等邊三角形的面積是×2×,

所以重疊部分的面積是9×36

故答案為6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,CN是等邊的外角內(nèi)部的一條射線,點(diǎn)A關(guān)于CN的對(duì)稱點(diǎn)為D,連接AD,BD,CD,其中AD,BD分別交射線CN于點(diǎn)EP

(1)依題意補(bǔ)全圖形;

2)若,求的大。ㄓ煤的式子表示);

3)用等式表示線段, 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,菱形ABCD中,A=60°,點(diǎn)P從A出發(fā),以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止,點(diǎn)Q從A與P同時(shí)出發(fā),沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).APQ的面積S(cm2)與t(s)之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出.

(1)求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度;

(2)求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式;

(3)問(wèn):是否存在這樣的t,使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1:5的兩部分?若存在,求出這樣的t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).

小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究。

下面是小亮的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)函數(shù)中自變量x的取值范圍是_________.

(2)下表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

-3

-2

-1

0

2

3

4

5

y

-

-

-4

-5

-7

m

-1

-2

-

-

m的值;

(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

(4)根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn)下列特征:該函數(shù)的圖象與直線x=1越來(lái)越靠近而永不相交,該函數(shù)的圖象還與直線_________越來(lái)越靠近而永不相交.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A90°,點(diǎn)PQ分別是ABAC上的動(dòng)點(diǎn),且滿足BPAQ,DBC的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到___時(shí),四邊形APDQ是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB8厘米,如果動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上以2厘米/秒的速度由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在以1厘米/秒的速度線段BC上由C點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)AQDP時(shí),t的值為_____秒.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,直線與反比例函數(shù)交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,過(guò)軸上一點(diǎn)垂直于點(diǎn),如圖.

1)若點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn),,垂足分別于、,求線段長(zhǎng)度的最小值.

2)在(1)的取得最小值的前提下,將沿射線平移,記平移后的三角形為,當(dāng)時(shí),在平面內(nèi)存在點(diǎn),使得、、四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,這樣的點(diǎn)有幾個(gè)?直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,點(diǎn)D在邊BC上,點(diǎn)E在線段AD上,EFAC于點(diǎn)F,EGEFAB于點(diǎn)G,若EF=EG,則CD的長(zhǎng)為( )

A.3.6B.4C.4.8D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,四邊形OBCD是矩形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,0,點(diǎn)B的坐標(biāo)為0,4,已知點(diǎn)Em,0是線段DO上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作PEx軸交拋物線于點(diǎn)P,交BC于點(diǎn)G,交BD于點(diǎn)H

1求該拋物線的解析式;

2當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí),請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PG的長(zhǎng)度;

32的條件下,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與DEH相似?若存在,求出此時(shí)m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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