【題目】如圖,內(nèi)接于半徑為的半為直徑,點(diǎn)是弧的中點(diǎn),連結(jié)于點(diǎn),平分于點(diǎn),則______.若點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)時(shí),的長為______

【答案】

【解析】

1)先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可求出∠ACB=90°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出∠BAC+ABC=90°,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出∠DAB+DBA=45°,最后利用外角的性質(zhì)即可求出∠MAD的度數(shù);
2)如圖連接AM,先證明AMEBCE,得到 再列代入數(shù)值求解即可.

解:(1)∵為直徑,

∴∠ACB=90°.

∴∠BAC+ABC=90°

∵點(diǎn)是弧的中點(diǎn),

∴∠ABM=CBM=ABC.

平分于點(diǎn),

∴∠BAD=CAD=BAC.

∴∠DAB+DBA=ABC+BAC=45°.

45°.

2)如圖連接AM


AB是直徑,
∴∠AMB=90°
∵∠ADM=45°
MA=MD,
DM=DB
BM=2AM,設(shè)AM=x,則BM=2x
AB=4,
x2+4x2=160,
x=4 (負(fù)根已經(jīng)舍棄),
AM=4,BM=8,

∵∠MAE=CBM,CBM=ABM.

∴∠MAE==ABM.

∵∠AME=AMB=90°

∴△AMEBMA.

ME=2.

故答案為:(1). (2). .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來越多的人關(guān)注和喜愛,某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0≤x<4000

8

a

4000≤x<8000

15

0.3

8000≤x<12000

12

b

12000≤x<16000

c

0.2

16000≤x<20000

3

0.06

20000≤x<24000

d

0.04

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)寫出a,b,c,d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)本市約有37800名教師,用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有多少名?

(3)若在50名被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過16000步(包含16000步的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了滿足師生的閱讀需求,某校圖書館的藏書從2016年底到2018年底兩年內(nèi)由5萬冊(cè)增加到7.2萬冊(cè).

1)求這兩年藏書的年均增長率;

2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)知:中外古典名著的冊(cè)數(shù)在2016年底僅占當(dāng)時(shí)藏書總量的5.6%,在這兩年新增加的圖書中,中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書的年均增長率,那么到2018年底中外古典名著的冊(cè)數(shù)占藏書總量的百分之幾?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線x=﹣2.

(1)求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)D是拋物線與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)C是拋物線上的另一點(diǎn).已知以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9.求此拋物線的解析式,并指出頂點(diǎn)E的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)P是(2)中拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),且以1個(gè)單位/秒的速度從此拋物線的頂點(diǎn)E向上運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

當(dāng)t為   秒時(shí),PAD的周長最?當(dāng)t為   秒時(shí),PAD是以AD為腰的等腰三角形?(結(jié)果保留根號(hào))

點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在一點(diǎn)P,使PAD是以AD為斜邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某校準(zhǔn)備成立四個(gè)活動(dòng)小組:.聲樂,.體育,.舞蹈,.書畫,為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個(gè)小組,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息,解答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查共抽查了   名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是   ;

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)喜愛書畫的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀,現(xiàn)從這4人中隨機(jī)選取兩人參加比賽,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸、軸分別交于兩點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn),與軸另一交點(diǎn)為,頂點(diǎn)為

1)求拋物線的解析式;

2)在軸上找一點(diǎn),使的值最小,求的最小值;

3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,AD∥BC,AB ⊥BCB,∠DCB=75°,以CD為邊的等邊△DCE的另一頂點(diǎn)E在線段AB上.

(1)填空:∠ADE=____°;

(2)求證: AB=BC;

(3)如圖2所示,若F為線段CD上一點(diǎn),∠FBC=30°,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9),與y軸交于點(diǎn)A(0,5),與x軸交于點(diǎn)E、B.

(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式;

(2)過點(diǎn)AAC平行于x軸,交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)PAC上方),作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí),四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積;

(3)若點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在其對(duì)稱軸上,使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,且AE為其一邊,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn),且BEAC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中正確的是(  )

A. CF=3AF

B. DCF是等邊三角形

C. 圖中與AEF相似的三角形共有4個(gè)

D. tanCAD=

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同步練習(xí)冊(cè)答案