【題目】一個三角形內(nèi)有n個點，在這些點及三角形頂點之間用線段連接起來，使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形．如圖：若三角形內(nèi)有1個點時此時有3個小三角形；若三角形內(nèi)有2個點時，此時有5個小三角形．則當(dāng)三角形內(nèi)有3個點時，此時有個小三角形；當(dāng)三角形內(nèi)有n個點時，此時有個小三角形．

【答案】7；2n+1
【解析】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：

△ABC內(nèi)點的個數(shù)

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個數(shù)

3

5

7

9

…

2n+1

∴當(dāng)三角形內(nèi)有3個點時，此時有7個小三角形；當(dāng)三角形內(nèi)有n個點時，此時有2n+1個小三角形．
故答案為：7，2n+1．
觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)：內(nèi)部每多一個點，則多2個三角形，則易寫出y=3+2（n﹣1）；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】將拋物線y＝x2向左平移2個單位，再向下平移5個單位，則平移后所得新拋物線的表達(dá)式為_____．

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【題目】已知1是關(guān)于x的方程x2＋mx－3＝0的一個根，則另一個根為__，m＝__．

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【題目】如圖，一架2.5米長的梯子斜立在豎直的墻上，此時梯足B距底端O為0.7米。（1）求OA的長度。（2）如果梯子頂端下滑0.4米，則梯子將滑出多少米？

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【題目】小明的身高h(yuǎn)超過了160cm，用不等式可表示為_________.

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【題目】六邊形的內(nèi)角和是（ ）
A.540°
B.720°
C.900°
D.1080°

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【題目】國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級．當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0﹣50時為1級，質(zhì)量為優(yōu)；51﹣100時為2級，質(zhì)量為良；101﹣200時為3級，輕度污染；201﹣300時為4級，中度污染；300以上時為5級，重度污染．某城市隨機(jī)抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果，并整理繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：

（1）本次調(diào)查共抽取了 天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質(zhì)量所對應(yīng)的圓心角為 °；

（4）如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動，根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分別是BC、CD上的點．且∠EAF＝60°．探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點G，使DG＝BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是　 　；

探索延伸：

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

實際應(yīng)用：

如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn)1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點E和點F．

（1）證明：△ADF≌△AB′E；

（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面積．

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同步練習(xí)冊答案