【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圓，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為___________．

【答案】（6，6）

【解析】

如圖：由題意可得M在AB、BC的垂直平分線上，則BN=CN；證得ON=OB+BN=6，即△OMN是等腰直角三角形，得出MN=ON=6，即可得出答案.

解：如圖∵圓M是△ABC的外接圓

∴點(diǎn)M在AB、BC的垂直平分線上，

∴BN=CN，

∵點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，4），（4，0），（8，0）

∴OA=OB=4，OC=8，

∴BC=4，

∴BN=2，

∴ON=OB+BN=6，

∵∠AOB=90°，

∴△AOB是等腰直角三角形，

∵OM⊥AB，

∴∠MON=45°，

∴△OMN是等腰直角三角形，

∴MN=ON=6，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，6）．

故答案為（6，6）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象在第二象限交于B、C兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A，連接OC，∠ACO的角平分線交x軸于點(diǎn)D．若AB：BC：CO＝1：2：2，△COD的面積為6，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是的直徑，是的弦．

（1）如圖①，連接，若，求的大��；


（2）如圖②；是半圓弧的中點(diǎn)，的延長線與過點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)，若，求的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五張完全相同的卡片的正面分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形，將其背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張，所抽取的卡片上的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線與邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F，連接BE交AC于點(diǎn)K，連接DF．

（1）求證：四邊形EBFD是菱形；

（2）若BK＝3EK，AE＝4，求四邊形EBFD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC中，．OA=OC， BA=BC．以O為圓心，以OA為半徑作☉O

(1)求證：BC是☉O的切線:

(2)連接BO并延長交⊙O于點(diǎn)D，延長AO交⊙O于點(diǎn)E，與此的延長線交于點(diǎn)F若．

①補(bǔ)全圖形；

②求證：OF=OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是(－1，0)，點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，6)，為的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．后得到．若反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則k的值是（ ）

A.19B.16.5C.14D.11.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)在直線上以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)沿的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和的長．

（2）當(dāng)時(shí)，線段交于點(diǎn)且求的值．

（3）在點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，

①直接用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo)．

②利用（2）的結(jié)論，以為直角頂點(diǎn)作等腰直角（點(diǎn)按逆時(shí)針順序排列）．當(dāng)與的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1) ，將一個(gè)正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和1D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如圖(3) 中陰影部分；如此下去…，則正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面積為_______.

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