【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接BC.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，且滿足△OPC與△ABC的面積相等，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】(1)、y=；(2)、P(1,8)或P(－1，－8).

【解析】

試題分析：(1)、首先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出解析式；(2)、首先求出△ABC的面積，然后根據(jù)面積相等求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析：(1)、將x=2代入y=2x中，得y=4． ∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,4)

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上， ∴k=2×4=8 ∴反比例函數(shù)的解析式為y=

(2)、P(1,8)或P(－1，－8)

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