【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)C(2,4)、A(﹣4,0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______.
【答案】(6,﹣2)
【解析】
如圖,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AO,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CF,通過(guò)證明△ACF≌△CBE,可得BE=CF=4,CE=AF=6,即可求解.
如圖,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AO,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CF,
∵點(diǎn)C(2,4)、A(﹣4,0),
∴CF=4,OF=2,AO=4,AF=6,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACF+∠BCF=90°,且∠ACF+∠CAF=90°,
∴∠BCF=∠CAF,且AC=BC,∠AFC=∠CEB=90°,
∴△ACF≌△CBE(AAS)
∴BE=CF=4,CE=AF=6,
∴EF=2,
∴點(diǎn)B(6,﹣2),
故答案為:(6,﹣2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小組計(jì)劃做一批“中國(guó)結(jié)”如果每人做 5 個(gè),那么比計(jì)劃多了 9 個(gè);如果每人做 4 個(gè),那么比 計(jì)劃少了 15 個(gè).該小組共有多少人?計(jì)劃做多少個(gè)“中國(guó)結(jié)”? 小明和小紅在認(rèn)真思考后,根據(jù)題意分別列出了以下兩個(gè)不同的方程:
①;②
(1)①中的表示 ;
②中的表示 .
(2)請(qǐng)選擇其中一種方法,寫出完整的解答過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過(guò)A(6,0)、B(8,8)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)將直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D,求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點(diǎn)N在拋物線上,且∠NBO=∠ABO,則在(2)的條件下,在坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)P,求出所有滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P坐標(biāo)(點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對(duì)應(yīng)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中點(diǎn),DE⊥BC,CE∥AD.
(1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;
(2)若AC=2,CE=4,求四邊形ACEB的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)某公司經(jīng)營(yíng)一種綠茶,每千克成本為50元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),銷售量w(千克)隨銷售單價(jià)x(元/千克)的變化而變化,具體關(guān)系式為:w=-2x+240.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間的銷售利潤(rùn)為y(元),解答下列問(wèn)題:
(1)求y與x的關(guān)系式
(2)當(dāng)x取何值時(shí),銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'(其中A',B',C'分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法).
(2)直接寫出A′,B′,C'三點(diǎn)的坐標(biāo):A'_______,B'______,C'______;
(3)△ABC的面積為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨機(jī)抽取某市一年(以365天計(jì))中的30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計(jì)如下:溫度()
溫度() | 10 | 14 | 18 | 22 | 26 | 30 | 32 |
天數(shù) | 3 | 5 | 5 | 7 | 6 | 2 | 2 |
請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:
(1)估計(jì)該城市年平均氣溫大約是多少?
(2)上表中的溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______眾數(shù)是_________;
(3)計(jì)算該城市一年中約有幾天的日平均氣溫為?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,.
(1)將向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到,請(qǐng)畫出(點(diǎn),,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,)
(2)請(qǐng)畫出與關(guān)于軸對(duì)稱的(點(diǎn),,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,)
(3)請(qǐng)寫出,的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°,連結(jié)AE、BF.
求證:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.
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