【題目】如圖,等邊△OAB的邊長為2,點(diǎn)B在x軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A點(diǎn),將△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°),使點(diǎn)A落在雙曲線上,則α=________________.
【答案】30°或180°或210°
【解析】試題分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),雙曲線的軸對稱性和中心對稱性即可求解.根據(jù)反比例函數(shù)的軸對稱性,A點(diǎn)關(guān)于直線y=x對稱,∵△OAB是等邊三角形, ∴∠AOB=60°, ∴AO與直線y=x的夾角是15°,
∴a=2×15°=30°時點(diǎn)A落在雙曲線上, 根據(jù)反比例函數(shù)的中心對稱性,
∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到直線OA上時,點(diǎn)A落在雙曲線上, ∴此時a=180°,
根據(jù)反比例函數(shù)的軸對稱性,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)30°時,點(diǎn)A落在雙曲線上, ∴此時a=210°;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情況是( )
A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根
D.無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某電視臺的一檔選秀節(jié)目中,有三位評委,每位評委在選手完成才藝表演后,出示“通過”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的評定結(jié)果,節(jié)目組規(guī)定:每位選手至少獲得兩位評委的“通過”才能晉級.
(1)請用樹狀圖列舉出選手A獲得三位評委評定的各種可能的結(jié)果;
(2)求選手A晉級的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤,均被分成4等份,并在每份內(nèi)都標(biāo)有數(shù)字(如圖所示).李明和王亮同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,閱讀下面的游戲規(guī)則,并回答下列問題:
游戲規(guī)則
分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B,兩個轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個指針?biāo)傅臄?shù)相加(如果指針恰好停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止),如果和為0,李明得2分,王亮不得分;如果和不為0,則王亮得1分,李明不得分,得分多者獲勝.
(1)用樹狀圖或列表法,求兩數(shù)相加和為0的概率;
(2)你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,請修改游戲規(guī)則中的賦分標(biāo)準(zhǔn),使游戲變得公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的邊AB在x軸上,已知點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)C(10,4),雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D.
(1)求菱形ABCD的邊長;
(2)求雙曲線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是( )
A.﹣(+5)和+(﹣5)
B.﹣(﹣5)和+(﹣5)
C.﹣(+5)和﹣5
D.+(﹣5)和﹣5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(a,b)在第四象限,則點(diǎn)Q(1+a,1﹣b)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn) P(﹣2,﹣3)向右平移 2 個單位,再向上平移 4 個單位,則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. (﹣2,0) B. (0,﹣2) C. (1,0) D. (0,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4.將邊AC沿CE翻折,使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處;再將邊BC沿CF翻折,使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F,則線段B′F的長為( )
A. B. C. D.
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