Question

【題目】下列是用火柴棒拼出的一列圖形．

仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：
（1）第5個圖中共有根火柴；
（2）第n個圖形中共有根火柴（用含n的式子表示）；
（3）請計算第2013個圖形中共有多少根火柴？

Answer 1

【答案】
（1）19
（2）3n+1
（3）

解：當(dāng)n=2013時，3×2013+1=6040．所以第2013個圖形中共有6040根火柴

【解析】解：根據(jù)圖案可知，（1）第5個圖案中火柴有3×5+1=16；（2）當(dāng)n=1時，火柴的根數(shù)是3×1+1=4；當(dāng)n=2時，火柴的根數(shù)是3×2+1=7；當(dāng)n=3時，火柴的根數(shù)是3×3+1=10；所以第n個圖形中火柴有3n+1．所以答案是：19，3n+1．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．