Question

閱讀下列材料：當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．例如，由拋物線y=x²-2ax+a²+a-3，得到y(tǒng)=（x-a）²+a-3，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a-3），即無(wú)論a取任何實(shí)數(shù)，該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)=x-3．請(qǐng)根據(jù)以上的方法，確定拋物線y=x²+4bx+b頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足的關(guān)系式為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知的敘述，即是把拋物線化為頂點(diǎn)式的形式，確定頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系即可得到．

解答：解：y=x²+4bx+b，
=x²+4bx+4b²-4b²+b，
=（x+2b）²-4b²+b，
因而拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（-2b，-4b²+b），
則-4b²+b=-（-2b）²-

-2b

2

，則頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足的關(guān)系式為y=-x²-

1

2

x．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是訓(xùn)練學(xué)生的讀題，自學(xué)能力，正確題目中的已知條件是解決本題的關(guān)鍵．