如圖所示，⊙O在△ABC三邊截得的弦長相等，∠A=70°，求∠BOC．
過O作OM⊥AB，ON⊥AC，OP⊥BC，垂足分別為M，N，P，
∵DE=FG=HI
∴OM=OP=ON
∴O是∠B，∠C平分線的交點
∵∠A=70°，
∴∠B+∠C=180°-∠A=110°，
又∵O是∠B，∠C平分線的交點，
∴∠BOC=180°-
1
2
（∠B+∠C）=180°-
1
2
×110°=125°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的邊AB為直徑的⊙O交斜邊AC于點D，點F為BC上一點，AF交⊙O于點E，且∠C=∠BAF．
（1）求證：DE∥AB；
（2）若⊙O的半徑為5，AE=2AD，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CD是⊙O的直徑，A，B是⊙O上的兩點，若∠ADC=70°，則∠ABD的度數(shù)為（　�。�
A．50°B．40°C．30°D．20°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，給出下列五個結論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣孤DE的2倍；⑤AE=BC．其中正確結論的序號是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB是⊙O的直徑，若再增加一個條件，就可使四邊形ABCD成為等腰梯形，你所增加的條件是（只寫出一個條件，圖中不再增加其他的字母和線段．（給出證明）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，
BC
=
BD
，∠A=35°，則∠BOD=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓內接四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圓于C，若∠BCD=120°，則∠BCE=（　　）
A．30°B．40°C．45°D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB和CD是⊙O的兩條直徑，弦DE∥AB，弧DE為50°的弧，那么∠BOC為（　�。�
A．115°B．100°C．80°D．50°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點N是半圓的中點，點C為
AN
上一點，NC=
3
，求BC-AC的值．

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