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【題目】請仔細閱讀下面兩則材料，然后解決問題：

材料1：小學時我們學過，任何一個假分數都可以化為一個整數與一個真分數的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數不低于分母次數的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中分式的分子次數低于分母次數.

如：.

材料2：對于式子，利用換元法，令，.則由于，所以反比例函數有最大值，且為3.因此分式的最大值為5.

根據上述材料，解決下列問題：

（1）把分式化為一個整式與另一個分式的和的形式，其中分式的分子次數低于分母次數.

（2）當的值變化時，求分式的最大（或最�。┲�.

【答案】（1）；（2）最小值為.

【解析】

（1）根據題意將分式變形即可；

（2）根據題意將分式變形，即可確定出最小值．

（1）原式= ；

（2）原式=，

∵(x1)20,即(x1)2+22，

則原式最小值為4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面上四個點.

（1）按下列要求畫圖（不寫畫法）

①連接，；②作直線；③作射線，交于點.

（2）在（1）所畫的圖形中共有__________條線段，__________條射線. （所畫圖形中不能再添加標注其他字母）；

（3）通過測量線段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實為：_______________________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2015珠海）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：將方程②變形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③

把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1

把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為．

請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組；

（2）已知x，y滿足方程組．

（i）求的值；

（ii）求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下表中的數據信息：

根據表中的信息判斷，下列語句中正確的是(　　)

A.1.53

B.241的算術平方根比15.5小

C.根據表中數據的變化趨勢，可以推斷出16.12將比256增大3.17

D.只有3個正整數n滿足15.715.8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為深化課改，落實立德樹人目標，某學校設置了以下四門拓展性課程：A．數學思維，B．文學鑒賞，C．紅船課程，D．3D打印，規(guī)定每位學生選報一門．為了解學生的報名情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）求這次被調查的學生人數；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）假如全校有學生1000人，請估計選報“紅船課程”的學生人數.

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【題目】我們把有兩條邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形叫做友好三角形。如圖，在△ABC和△ABD中，AB=AB,AD=AC，∠ABC=∠ABD，則△ABC和△ABD是友好三角形。

（1）如圖1，已知AD=AC,請寫出圖中的友好三角形；

（2）如圖2,在△ABC和△ABD中,AD=AC,∠BDA=∠BCA,且∠BDA>90°，

求證：△ABC≌△ABD；

(3) 如圖3，△ABC內接于圓,∠ABC=30°,∠BAC=45°,BC=4。D是圓上一點，若△ABD和△ABC是友好三角形，且BD<AD,求AD的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在各個手指間標記字母A，B，C，D．請你按圖中箭頭所指方向（即ABCDCBABC…的方式）從A開始數連續(xù)的正整數1，2，3，4…當數到11時，對應的字母是__．當字母C第2n﹣1次出現(xiàn)時（n為正整數），恰好數到的數是__（用含n的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.

抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名.

（1）該班男生“小剛被抽中”是 事件，“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出“小惠被抽中”的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選做的第一題計分，

（1）若，則______

（2）鐘面上6點20分時，時針與分針所構成的角的度數是______度．

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