【題目】如圖點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn),且不與點(diǎn)B、C重合,DEAB交直線AC于點(diǎn)E,DFAC交直線AB于點(diǎn)F.畫(huà)出符合題意的圖形,猜想∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

【答案】當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí),EDF=BAC;當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),EDF+BAC=180°,證明見(jiàn)解析.

【解析】

①當(dāng)點(diǎn)在線段CB上時(shí),因?yàn)?/span>DEAB,兩直線平行,同位角相等,所以∠BAC=1;因?yàn)?/span>DFAC,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,所以∠EDF=1。等量代換,即可證明∠EDF=BAC;②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),因?yàn)?/span>DFAC,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等且同旁內(nèi)角和為180°,所以∠BAC=AFD,∠EDF+AFD=180°。等量代換,即可證明∠EDF+BAC=180°。

證明:(1)如圖1,2所示:

①當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí),如圖1,∠EDF=A,

證明:∵DEAB(已知),

∴∠1=BAC(兩直線平行,同位角相等).

DFAC(已知)

∴∠EDF=1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

∴∠EDF=BAC(等量代換).

②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),

如圖②,∠EDF+BAC=180°

證明:DEAB(已知),

∴∠EDF+F=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).

DFAC(已知),

∴∠F=BAC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

∴∠EDF+BAC=180°(等量代換).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將兩張完全相同的矩形紙片ABCD、FBED按如圖方式放置,BD為重合的對(duì)角線.重疊部分為四邊形DHBG.

(1)試判斷四邊形DHBG為何種特殊的四邊形,并說(shuō)明理由;

(2)若AB=8,AD=4,求四邊形DHBG的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某品牌轎車以勻速行駛的耗油情況,進(jìn)行了試驗(yàn):該轎車油箱加滿后,以的速度勻速行駛,數(shù)據(jù)記錄如下表:

轎車行駛的路程(千米)

0

100

200

300

油箱剩余油量(升)

50

41

32

23

1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?自變量、因變量各是什么?

2)油箱剩余油量(升)與轎車行駛的路程(千米)之間的關(guān)系式是什么?

3)若小明將油箱加滿后,駕駛該轎車以的速度勻速?gòu)?/span>地駛往地,到達(dá)地時(shí)油箱剩余油量為5升,求兩地之間的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知A'B'C'是由ABC經(jīng)過(guò)平移得到的,它們的頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示:

(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化,并填空:

a= , b= ,c= ;

(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出ABC及平移后的A'B'C';(3)A'B'C'的面積是 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組,每組3張,分別標(biāo)上1、2、3,將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻,再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張.

1)試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率;

2)若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù),則甲勝;取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù),則乙勝;試分析這個(gè)游戲是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象分別與x軸,y軸的正半軸交于點(diǎn)E、F,一次函數(shù)ykx4的圖象與直線EF交于點(diǎn)Am,2),且交于x軸于點(diǎn)P

1)求m的值及點(diǎn)EF的坐標(biāo);

2)求APE的面積;

3)若B點(diǎn)是x軸上的動(dòng)點(diǎn),問(wèn)在直線EF上,是否存在點(diǎn)QQA不重合),使BEQAPE全等?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C表示某旅游景區(qū)三個(gè)纜車站的位置,線段AB,BC表示連接纜車站的鋼纜,已知A,B,C三點(diǎn)在同一鉛直平面內(nèi),它們的海拔高度AA′,BB′,CC′分別為110米,310米,710米,鋼纜AB的坡度i1=1∶2,鋼纜BC的坡度i2=1∶1,景區(qū)因改造纜車線路,需要從A到C直線架設(shè)一條鋼纜,那么鋼纜AC的長(zhǎng)度是多少米?(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)

【答案】鋼纜AC的長(zhǎng)度為1 000米.

【解析】試題分析:過(guò)點(diǎn)AAE⊥CC′于點(diǎn)E,交BB′于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)BBD⊥CC′于點(diǎn)D,分別求出AECE,利用勾股定理求解AC即可.

試題解析:過(guò)點(diǎn)AAE⊥CC′于點(diǎn)E,交BB′于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)BBD⊥CC′于點(diǎn)D,

△AFB、△BDC△AEC都是直角三角形,四邊形AA′B′F,BB′C′DBFED都是矩形,

∴BF=BB′-B′F=BB′-AA′=310-110=200,

CD=CC′-C′D=CC′-BB′=710-310=400,

∵i1=12,i2=11,

∴AF=2BF=400BD=CD=400,

∵EF=BD=400,DE=BF=200,

∴AE=AF+EF=800,CE=CD+DE=600,

RtAEC中,AC=(米).

答:鋼纜AC的長(zhǎng)度是1000米.

考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.

型】解答
結(jié)束】
24

【題目】如圖①,AB為半圓的直徑,O為圓心,C為圓弧上一點(diǎn),AD垂直于過(guò)C點(diǎn)的切線,垂足為D,AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)E.

(1)求證:AC平分∠DAB;

(2)若AB=4,B為OE的中點(diǎn),CF⊥AB,垂足為點(diǎn)F,求CF的長(zhǎng);

(3)如圖②,連接OD交AC于點(diǎn)G,若,求sinE的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AE平分BAD交BC于點(diǎn)E,且∠ADC=60°,AB=BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB;④OE=BC,成立的個(gè)數(shù)有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】a、b、c是正數(shù),下列各式,從左到右的變形不能用如圖驗(yàn)證的是( 。

A. b+c2b2+2bc+c2

B. ab+c)=ab+ac

C. a+b+c2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

D. a2+2abaa+2b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案