12、甲，乙兩輛汽車同時從同一地點(diǎn)A出發(fā)，沿同一方向直線行駛，每輛車最多只能帶240L汽油，途中不能再加油，每升油可使一輛車前進(jìn)12km，兩車都必須沿原路返回出發(fā)點(diǎn)，但是兩車相互可借用對方的油．請你設(shè)計(jì)一種方案，使其中一輛車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)地點(diǎn)A，并求出這輛車一共行駛了多少千米？
分析：本題中由于兩車相互借對方的油，那么他們所走的距離和≤240×12×2，他們所走的距離差≤240×12．由此可得出自變量的取值范圍．
如果要讓一輛車盡可能的遠(yuǎn)離A地并同時返回，那么就必須讓一輛車行駛一段后，把油給對方（要剛好留下回A地的油），讓對方走掉加的這些油后開始向A地返回，兩者碰頭后一起回A地．那么這個離A地最遠(yuǎn)的距離就應(yīng)該是車行駛一段的距離+停下后給對方的油量可行駛的距離（要留下回A地的油）．根據(jù)此關(guān)系可求出走這個最遠(yuǎn)距離所需的油量，然后進(jìn)行分配即可．
解答：解：設(shè)盡可能遠(yuǎn)離A地的甲汽車共走了x千米，乙汽車共走了y千米，則
x+y≤240×12×2，且x-y≤240×12
∴x≤4320
所以x最大為4320千米．
設(shè)從A到盡可能的離A的的距離是m千米，其中借給對方油的那輛車走了n千米后停下，
那么m=n+（240-x÷12×2）×12÷2=1440千米
那么需要用油1440÷12=120升，那么就是走這個最遠(yuǎn)距離一次（單趟）需要120升油，
那么可得出的方案是：甲，乙共同走720千米，乙停下等甲，并且給甲60升汽油，甲再走1440千米后回頭與乙會合，乙再給甲60升汽油后，兩車同時回到A地．
也可畫圖表示為：（如右圖）．
點(diǎn)評：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、甲、乙兩輛汽車同時從同一地點(diǎn)A地出發(fā)，沿同一方向直線行駛，甲車最多能帶240L汽油，乙車最多能帶200L汽油，途中不能再加油，但是兩車可相互借對方的油，最終兩車都必須沿原路返回A地．請你設(shè)計(jì)一種方案，使其中一輛車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)A，并求出這輛車一共行駛了多少千米？（兩車耗油量相同，每升油可使一輛車前進(jìn)12km．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩輛汽車同時從相距280km的A、B兩地相向而行，s（km）表示汽車與A地的距離，t（min）表示精英家教網(wǎng)汽車行駛的時間，如圖所示，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．
（1）L1表示哪輛汽車到A地的距離與行駛時間的關(guān)系；
（2）汽車乙的速度是多少？
（3）1h后，甲、乙兩輛汽車相距多少千米？
（4）行駛多長時間，甲、乙兩輛汽車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•浙江）甲、乙兩輛汽車同時從A地出發(fā)，經(jīng)過C地去B地，已知C地離B地180千米，出發(fā)時甲車每小時比乙車多行5千米，因此，乙車經(jīng)過C地比甲車晚半小時，為趕上甲車，乙車從C地起將車速每小時增加10千米，結(jié)果兩車同時到達(dá)B地．
求：（1）甲、乙兩車出發(fā)時的速度；
    （2）A，B兩地間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

甲、乙兩輛汽車同時從相距280km的A、B兩地相向而行，s（km）表示汽車與A地的距離，t（min）表示汽車行駛的時間，如圖所示，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．
（1）L1表示哪輛汽車到A地的距離與行駛時間的關(guān)系；
（2）汽車乙的速度是多少？
（3）1h后，甲、乙兩輛汽車相距多少千米？
（4）行駛多長時間，甲、乙兩輛汽車相遇？

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