【題目】如圖,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向作折線運(yùn)動(dòng),即第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(1,1),第二次從(1,1)運(yùn)動(dòng)到(2,0),第三次從(2,0)運(yùn)動(dòng)到(3,2),第四次從(3,2)運(yùn)動(dòng)到(4,0),第五次從(4,0)運(yùn)動(dòng)到(5,1),……,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是___________
【答案】(2019,2).
【解析】
根據(jù)題目中各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化得出點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律進(jìn)而得出答案即可.
∵第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(1,1),第二次從(1,1)運(yùn)動(dòng)到(2,0),第三次從(2,0)運(yùn)動(dòng)到(3,2),第四次從(3,2)運(yùn)動(dòng)到(4,0),第五次從(4,0)運(yùn)動(dòng)到(5,1),…,
∴按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,第幾次橫坐標(biāo)即為幾,縱坐標(biāo)為:1,0,2,0,1,0,2,0…4個(gè)一循環(huán),
∵=504…3,
∴經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是:(2019,2).
故答案為:(2019,2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,,點(diǎn)E在AD上,且,連接EC,將矩形ABCD沿直線BE翻折,點(diǎn)A恰好落在EC上的點(diǎn)A'處,則____________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=AD,∠BAD的平分線交BC于E,連接DE.
(1)說(shuō)明點(diǎn)D在△ABE的外接圓上;
(2)若∠AED=∠CED,試判斷直線CD與△ABE外接圓的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽,滿分100分,學(xué)生得分均為整數(shù),達(dá)到成績(jī)60分及以上為合格,達(dá)到90分及以上為優(yōu)秀,這次競(jìng)賽中,甲乙兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)缦,甲組:30,60,60,60,60,60,70,90,90,100 ;乙組:50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.
(1)以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a=______分,b=______分,c=_______分;
組別 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲組 | 68分 | a | 376 | 30% | |
乙組 | b | c | 90% |
(2)小亮同學(xué)說(shuō):這次競(jìng)賽我得了70分,在我們小組中屬于中游略偏上,觀察上面表格判斷,小亮可能是甲乙哪個(gè)組的學(xué)生?并說(shuō)明理由
(3)計(jì)算乙組的方差和優(yōu)秀率,如果你是該校數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教練員,現(xiàn)在需要你選一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽,你會(huì)選擇哪一組?并說(shuō)明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊,使頂點(diǎn) A 落在 A處, DE 為折痕,將 BEA對(duì)折,使得 B落在直線 EA上,得折痕 EG .
(1)求 DEG 的度數(shù);
(2) 若 EA恰好平分 DEB ,求 DEA的度數(shù) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí),房間會(huì)全部住滿;當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.
(1)若每個(gè)房間定價(jià)增加40元,則這個(gè)賓館這一天的利潤(rùn)為多少元?
(2)若賓館某一天獲利10640元,則房?jī)r(jià)定為多少元?
(3)房?jī)r(jià)定為多少時(shí),賓館的利潤(rùn)最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交
于點(diǎn)A(1,4)、點(diǎn)B(-4,n).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)圖象的頂點(diǎn)為D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1,3.與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,在下面五個(gè)結(jié)論中:
①2a﹣b=0;②c=﹣3a;③當(dāng)m≠1時(shí),a+b<am2+bm;
④若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x2=2;
⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有三個(gè).其中正確的結(jié)論是_________.(只填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),則PB+PE的最小值為_____.
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