【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1個單位長度）．

（1）△A1B1C1是△ABC繞點 逆時針旋轉(zhuǎn) 度得到的，B1的坐標是 ；

（2）求出線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結果保留π）．

【答案】（1）C 90 （1，-2）；（2） .

【解析】

試題分析：（1）由圖可知旋轉(zhuǎn)中心是點C，∠BCB1=90°，∴旋轉(zhuǎn)角是90度.通過數(shù)格子發(fā)現(xiàn)B1的坐標；（2）線段AC掃過的圖形是以C為圓心，AC為半徑，圓心角為90的扇形，根據(jù)扇形面積計算公式可求得面積.

試題解析：（1）△A1B1C1是△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到的，B1的坐標是：（1，﹣2）；（2）線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為以點C為圓心，AC為半徑的扇形的面積．∵，∴面積為：，即線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且BD=BC，延長AD到E，且有∠EBD=∠CAB．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）若BC=，AC=5，求圓的直徑AD及切線BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準,超出或不足的部分分別用正數(shù)、負數(shù)來表示,記錄如下表:若每袋標準質(zhì)量為450g,則這批樣品的總質(zhì)量是多少?

與標準質(zhì)量的差值（單位：g）

-3

-2

0

1

1.5

2.5

袋數(shù)（單位：袋）

1

4

3

4

5

3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】7m2-21m的公因式是________；0.12530×831=________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點B的對應點為點D，點C的對應點為點E，連接BD，BE．

（1）如圖，當α=60°時，延長BE交AD于點F．

①求證：△ABD是等邊三角形；

②求證：BF⊥AD，AF=DF；

③請直接寫出BE的長；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，過點D作DG垂直于直線AB，垂足為點G，連接CE，當∠DAG=∠ACB，且線段DG與線段AE無公共點時，請直接寫出BE+CE的值．

溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補充圖形，以便作答．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價元，乒乓球每盒定價元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球；乙店：按定價的九折優(yōu)惠．某人需購球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．

（）設購買乒乓球盒數(shù)為（盒），在甲商店付款為（元），在乙商店付款為（元），分別寫出， 與的關系式．

（）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買更優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，則△ABC是（　�。�

A. 鈍角三角形 B. 等腰三角形

C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表記錄了甲、乙、丙、丁四名八年級學生最近幾次校數(shù)學競賽成績的平均數(shù)與方差：

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)（分）

115

110

115

110

方差

3.4

3.4

7.3

8.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的學生參加市數(shù)學競賽，應該選擇（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列方程中有一根為3的是（　�。�

A.x2＝3B.x2﹣4x﹣3＝0

C.x2﹣4x＝﹣3D.x（x﹣1）＝x﹣3

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