Question

為了了解某中學(xué)初中三年級175名男學(xué)生的身高情況，從中抽測了50名男學(xué)生的身高，下面是數(shù)據(jù)整理與計(jì)算的一部分：
（1）在這個問題中，總體和樣本各指什么？
（2）填寫頻率分布表中未完成的部分．

數(shù) 據(jù) 整 理 與 計(jì) 算	=164（cm） 頻數(shù)分布表
	分組	頻數(shù)累計(jì)	頻數(shù)	頻率
	147.5～151.5		1	0.02
	151.5～155.5		2	0.04
	155.5～159.5		4	0.08
	159.5～163.5		15
			16	0.32
	167.5～171.5		5	0.10
	171.5～175.5			0.08
	175.5～179.5		3	0.06
			50

（3）根據(jù)數(shù)據(jù)整理與計(jì)算回答下列問題：
①該校初中三年級男學(xué)生身高在155.5～159.5（cm）范圍內(nèi)的人數(shù)約多少？占多大比例？
②估計(jì)該校初中三年級男學(xué)生的平均身高．

Answer 1

解：（1）總體：某中學(xué)初中三年級175名男學(xué)生的身高；樣本：抽測的50名男學(xué)生的身高；

（2）

數(shù) 據(jù) 整 理 與 計(jì) 算	=164（cm） 頻數(shù)分布表
	分組	頻數(shù)累計(jì)	頻數(shù)	頻率
	147.5～151.5	一	1	0.02
	151.5～155.5		2	0.04
	155.5～159.5		4	0.08
	159.5～163.5	正正正	15	0.10
		正正正一	16	0.32
	167.5～171.5	正	5	0.10
	171.5～175.5		4	0.08
	175.5～179.5		3	0.06
	合計(jì)	50	50	1

（3）①175×0.08=14（人），0.08=8%，
答：該校初中三年級男學(xué)生身高在155.5～159.5（cm）范圍內(nèi)的人數(shù)約14人，占比例為8%，
②（149×1+153×2+157×4+161×15+165×16+169×5+173×4+177×3）÷50=164.12（cm），
答：估計(jì)該校初中三年級男學(xué)生的平均身高是164.12cm．
分析：（1）根據(jù)總體和樣本的定義直接得答案；
（2）利用頻率=頻數(shù)÷50計(jì)算出數(shù)據(jù)填表即可；
（3）①先計(jì)算出樣本在155.5～159.5（cm）范圍內(nèi)的比例，再用樣本估計(jì)總體；
②計(jì)算出抽測的50名男學(xué)生的平均身高，再估計(jì)總體的平均身高．
點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直表獲取信息的能力．還考查了總體、樣本的定義和平均數(shù)的計(jì)算方法，以及用樣本來估計(jì)整體．