Question

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90^o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F點(diǎn)以2cm／秒的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)同時(shí)以1cm／秒的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<5)．

 

 

 

 

 

1.（1）求證：△ACD∽△BAC；

2.（2）求DC的長(zhǎng)；

3.（3）設(shè)四邊形AFEC的面積為y，求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值．

 

Answer 1

 

1.解：（1）∵CD∥AB,∴∠ BAC=∠DCA  

又AC⊥BC, ∠ACB=90^o  ∴∠D=∠ACB= 90^o

∴△ACD∽△BAC 

2.（2） 

         ∵△ACD∽△BAC ∴   

即     解得：

3.過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線，垂足為G，

 

∴△ACB∽△EGB              ………………………(3分)

  ∴  即  

 故

               ………………………(4分)

=　   ………………(5分)

=     故當(dāng)t=時(shí)，y的最小值為19

解析:略