如圖為機(jī)器人足球世界杯賽的一個模擬場景，直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O為球門，機(jī)器人M在點(diǎn)A（5，4）處發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)B（18，0）處對方另一機(jī)器人踢的小球正向球門O作勻速直線運(yùn)動，已知小球運(yùn)動的速度為機(jī)器人M直線行走速度的兩倍，假定機(jī)器人M與小球同時分別自A、B出發(fā)，問機(jī)器人M從點(diǎn)A沿直線前進(jìn)，最快可在何處截住小球？并求出機(jī)器人M行走路線對應(yīng)的一次函數(shù)解析式．

【答案】分析：設(shè)截點(diǎn)為：C（x，0），然后根據(jù)速度的關(guān)系可得出x的一元二次方程，從而可得出最快截住的位置，然后利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式即可．
解答：解：設(shè)截點(diǎn)為：C（x，0），則 BC=18-x，AC=，
∴BC=2AC，
即可得：（18-x）2=4×[（5-x）2+16]，
解得：x=8或-，
∴最快在（8，0）出截�。�
設(shè)機(jī)器人M行走路線對應(yīng)的一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，
，解得：，
∴機(jī)器人M行走路線對應(yīng)的一次函數(shù)解析式為：y=-x+．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的綜合，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出截住的位置，利用方程的知識解出x的值，然后利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為機(jī)器人足球世界杯賽的一個模擬場景，直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O為球門，機(jī)器人M在點(diǎn)A（5，4）處發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)B（18，0）處對方另一機(jī)器人踢的小球正向球門O作勻速直線運(yùn)動，已知小球運(yùn)動的速度為機(jī)器人M直線行走速度的兩倍，假定機(jī)器人M與小球同時分別自A、B出發(fā)，問機(jī)器人M從點(diǎn)A沿直線前進(jìn)，最快可在何處截住小球？并求出機(jī)器人M行走路線對應(yīng)的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，一足球由黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形，如果這種足球的白皮有20塊，則黑皮有
12
塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江陰市一模）“知識改變命運(yùn)，科技繁榮祖國”．我區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽．如圖為我區(qū)某校2011年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機(jī)器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖
（1）該校參加機(jī)器人、建模比賽的人數(shù)分別是
4
4
人和
6
6
人；
（2）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是
24
24
人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是
120
120
°，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）從全區(qū)中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎．今年我區(qū)中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖為機(jī)器人足球世界杯賽的一個模擬場景，直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O為球門，機(jī)器人M在點(diǎn)A（5，4）處發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)B（18，0）處對方另一機(jī)器人踢的小球正向球門O作勻速直線運(yùn)動，已知小球運(yùn)動的速度為機(jī)器人M直線行走速度的兩倍，假定機(jī)器人M與小球同時分別自A、B出發(fā)，問機(jī)器人M從點(diǎn)A沿直線前進(jìn)，最快可在何處截住小球？并求出機(jī)器人M行走路線對應(yīng)的一次函數(shù)解析式．

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