【題目】閱讀材料:善于思考的小軍在解方程組時,采用了一種“整體代換”的解法:
解:將方程②變形:4x+10y+y=5 即2(2x+5y)+y=5③
把方程①帶入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4,∴方程組的解為
請你解決以下問題:
(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組;
(2)已知x,y滿足方程組
(i)求x2+4y2的值;
(ii)求+的值.

【答案】
(1)

【解答】解:把方程②變形:3(3x﹣2y)+2y=19③,

把①代入③得:15+2y=19,即y=2,

把y=2代入①得:x=3,

則方程組的解為;


(2)

【解答】

(i)由①得:3(x2+4y2)=47+2xy,即x2+4y2=③,

把③代入②得:2×=36﹣xy,

解得:xy=2,

則x2+4y2=17;

(ii)∵x2+4y2=17,

∴(x+2y)2=x2+4y2+4xy=17+8=25,

∴x+2y=5或x+2y=﹣5,

+=


【解析】(1)模仿小軍的“整體代換”法,求出方程組的解即可;
(2)方程組整理后,模仿小軍的“整體代換”法,求出所求式子的值即可.

練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a,b,c.若∠A=45°,∠B=30°,a=6,求b.
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理解應(yīng)用:
如圖,甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行,當(dāng)甲船位于A1處時,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處,且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行,當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2時,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時兩船相距10海里.

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計算:(1﹣)×(+++)﹣(1﹣)×(++).
++=t,則
原式=(1﹣t)(t+)﹣(1﹣t﹣)t
=t+﹣t2t﹣t+t2
=
問題:
(1)計算
(1﹣﹣…﹣)×(++++…++)﹣(1﹣﹣…﹣)×(+++…+);
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A.5道
B.4道
C.3道
D.2道

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同步練習(xí)冊答案