如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.

(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)；

(2)連接BD，求證：BD平分∠CBA.


(1)如圖所示，DE就是要求作的AB邊上的中垂線.

(2)證明：∵DE是AB邊上的中垂線，∠A=30°，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=30°.

∵∠C=90°，

∴∠ABC=90°-∠A=90°-30°=60°，

∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=60°-30°=30°，

∴∠ABD=∠CBD，

∴BD平分∠CBA.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


相似三角形的性質(zhì)

性質(zhì)1

相似三角形的對應(yīng)角⑯          ，對應(yīng)邊          .

性質(zhì)2

相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比和周長的比都等于          .

性質(zhì)3

相似三角形面積的比等于相似比的          .

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下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是(     )

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把一個正五棱柱如圖擺放，當(dāng)投射線由正前方射到后方時，它的正投影是(     )

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如圖，由四個小立方體組成的幾何體中，若每個小立方體的棱長都是1.則該幾何體俯視圖的面積是          .

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三棱柱的三視圖如圖所示，△EFG中，EF=8 cm，EG=12 cm，∠EGF=30°，則AB的長為          cm.

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下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢.其中適合采用抽樣調(diào)查的是(    )

  A.①             B.②              C.③               D.④

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某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學(xué)參加比賽.為此，初三(1)班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(     )

  A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定

  B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定

  C.甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定

  D.無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖2 - 60所示的是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A(—3，0)，對稱軸為x=—1．給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a-b+c＝0；④5a<b．其中正確的結(jié)論是    (    )

        A.②④         B．①④        C.②③         D．①③

 

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