Question

【題目】問題情境：

如圖，在平面直角坐標系中有三點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），小明在學習中發(fā)現(xiàn)，當x1=x2，AB∥y軸，線段AB的長度為|y1﹣y2|；當y1=y3，AC∥x軸，線段AC的長度為|x1﹣x3|．

初步應用

（1）若點A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥　　　　軸（填“x”或“y”）；

（2）若點C（1，﹣2），CD∥y軸，且點D在x軸上，則CD=　　　　；

（3）若點E（﹣3，2），點F（t，﹣4），且EF∥y軸，t=　　　　；

拓展探索：

已知P（3，﹣3），PQ∥y軸．

（1）若三角形OPQ的面積為3，求滿足條件的點Q的坐標．

（2）若PQ=a，將點Q向右平移b個單位長度到達點M，已知點M在第一象限角平分線上，請直接寫出a，b之間滿足的關系．

Answer 1

【答案】初步應用：（1）x；（2）2；（3）-3；拓展探索：（1）Q點坐標為（3，-1）或（3，-5）；（2）a﹣b=6．

【解析】

初步應用：（1）根據(jù)若，即可得出結(jié)論；

（2）由C（1，﹣2），CD∥y軸，且點D在x軸上，可得D的坐標，再根據(jù)進行計算即可，

（3）由EF∥y軸，可得，從而可得答案，

拓展探索：

（1）利用P（3，﹣3），PQ∥y軸，三角形OPQ的面積為3，可得的長度，結(jié)合的位置直接得到答案，

（2）利用P（3，﹣3），PQ∥y軸，PQ=a，寫出的坐標，再根據(jù)平移規(guī)律得到的坐標，利用的位置列方程得數(shù)量關系．

解：（1） A（﹣1，1）、B（2，1），

，

軸，

故答案為：．

（2） C（1，﹣2），CD∥y軸，且點D在x軸上，

，

故答案為：2．

（3） EF∥y軸，

，

E（﹣3，2），點F（t，﹣4），

故答案為：

拓展探索：

（1）如圖： P（3，﹣3），PQ∥y軸，

，

同理：

．

故答案為：（3，-1）或（3，-5）

（２） PQ=a，P（3，﹣3），PQ∥y軸，

或（不合題意舍去）

往右平移個單位長度后到點M，則坐標為，

在第一象限的角平分線上，

故答案為：