【題目】一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，設(shè)小正方形的邊長為x，請仔細觀察圖形回答下列問題．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示x，則x＝　 　．

（2）用含a、b的代數(shù)式表示大正方形的邊長　 　．（請將結(jié)果化為最簡）

（3）利用前兩問的結(jié)論求出圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積．（用a、b的代數(shù)式表示）

【答案】（1）；（2）；（3）S= ab．

【解析】

（1）由大正方形的邊長不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值（用含a、b的代數(shù)式表示）；

（2）將x的值代入a﹣2x，即可求出大正方形的邊長；

（3）利用大正方形的面積﹣4×小正方形的面積，即可求出圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積．

解：（1）a﹣2x＝b+2x，

∴x＝，

故答案為：；

（2）大正方形的邊長為a﹣2x＝a﹣2×＝，

故答案為：；

（3）S＝（）2﹣4x2＝（）2﹣4×（）2＝ab．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD⊥DE，CE⊥DE，垂足分別是D、E，AB=AC，∠BAC=90°，

（1）△ABD≌△CAE

（2）探索DE、BD、CE長度之間的關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過頂點A的直線DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分線分別交DE于點E、D，若AC=3， BC=5，則DE的長為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子里共有2個黃球和3個白球，每個球除顏色外都相同，小亮從袋子中任意摸出一個球，結(jié)果是白球，則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是（　　）

A. 小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是1

B. 小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是0

C. 在這次實驗中，小亮摸出白球的頻率是1

D. 由這次實驗的頻率去估計小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AC∥BD，請先作圖再解決問題．

(1)利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡．(不要求寫作法)

①作BE平分∠ABD交AC于點E；

②在BA的延長線上截取AF=BA，連接EF；

(2)判斷△BEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB=6，AD=4，則該四邊形的面積為（ ）

A.9B.12C.8D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個正根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A. -2＜a＜2 B. ＜a≤2 C. ＜a≤2 D. ≤a≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（2，3）和直線y=x，

（1）點A關(guān)于直線y=x的對稱點為點B，點A關(guān)于原點（0，0）的對稱點為點C；寫出點B、C的坐標(biāo)；

（2）若點D是點B關(guān)于原點（0，0）的對稱點，判斷四形ABCD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖1，在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA＝.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對定義，解答下列問題：

(1)sad60°＝ ；

(2)對于0°＜∠A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是 ；

(3)如圖②，已知sinA＝，其中∠A為銳角，試求sadA的值.

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