探索性問題：

如圖，已知A，B在數(shù)軸上分別表示a、b。利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

（1）填寫下表：

(2)任取上表一列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為                    （用a、b表示），

    則軸上表示 和的兩點之間的距離表示為             .

（3）若表示一個有理數(shù)，且，則=          .

（4）若A，B兩點的距離為 d，則d與a、b有何數(shù)量關(guān)系。

 

【答案】

2, 5，10,2,12，0，b—a，，4，

【解析】（1）首先要明確兩點間的距離，即為兩數(shù)差的絕對值得出即可．

（2）可以取列A=|5-3|=2，進而得出數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的距離；

（3）由-3＜x＜1得，實際是-3與1的距離，得出即可；

（4）明確兩點間的距離，即為兩數(shù)差的絕對值（|）．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

在一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課上，呂老師手拿著三個正方形硬紙板和幾個不同的圓形的盤子，他向同學(xué)們提出了這樣一個問題：已知手中圓盤的直徑為13cm，手中的三個正方形硬紙板的邊長均為5cm，若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個圓盤將其蓋��？問題提出后，同學(xué)們七嘴八舌，經(jīng)過討論，大家得出了一致性的結(jié)論是：本題實際上是求在不同情況下將三個正方形硬紙板無重疊地適當放置，圓盤能蓋住時的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋�。畢卫蠋煱淹瑢W(xué)們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上，如下圖所示．
精英家教網(wǎng)
（1）通過計算，在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應(yīng)為
 
cm．（填準確數(shù)）
（2）圖②能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm圖③能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm？（結(jié)果填準確數(shù)）
（3）按④中的放置，考慮到圖形的軸對稱性，當圓心O落在GH邊上時，此時圓盤的直徑最�。埬銓懗鲈摲N情況下求圓盤最小直徑的過程．（計算中可能用到的數(shù)據(jù)，為了計算方便，本問在計算過程中，根據(jù)實際情況最后的結(jié)果可對個別數(shù)據(jù)取整數(shù)）
（4）由（1）（2）（3）的計算可知：A．該圓盤能蓋住三個正方形硬紙板，B．該圓盤不能蓋住三個正方形硬紙板．你的結(jié)論是
 
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索性問題：
（1）如圖，先在數(shù)軸上畫出表示2.5的相反數(shù)的點B，再把點A向左移動1.5個單位，得到點C，求點B，C表示的數(shù)分別為
-2.5、1
-2.5、1
，B，C兩點間的距離是
3.5
3.5
．
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離表示為
|x+1|
|x+1|
，如果|AB|=3，那么x為
2或-4
2或-4
；
（3）若點A表示的整數(shù)為x，則當x為
-1
-1
時，|x+4|與|x-2|的值相等．
（4）要使代數(shù)式|x+5|+|x-2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是
-5≤x≤2
-5≤x≤2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇灌南實驗中學(xué)七年級第一次階段性檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

探索性問題：
如圖，已知A，B在數(shù)軸上分別表示a、b。利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）填寫下表：

(2)任取上表一列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為                   （用a、b表示），
則軸上表示 和的兩點之間的距離表示為            .
（3）若表示一個有理數(shù)，且，則=         .
（4）若A，B兩點的距離為 d，則d與a、b有何數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課上，呂老師手拿著三個正方形硬紙板和幾個不同的圓形的盤子，他向同學(xué)們提出了這樣一個問題：已知手中圓盤的直徑為13cm，手中的三個正方形硬紙板的邊長均為5cm，若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個圓盤將其蓋��？問題提出后，同學(xué)們七嘴八舌，經(jīng)過討論，大家得出了一致性的結(jié)論是：本題實際上是求在不同情況下將三個正方形硬紙板無重疊地適當放置，圓盤能蓋住時的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋住．呂老師把同學(xué)們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上，如下圖所示．

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（1）通過計算，在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應(yīng)為______cm．（填準確數(shù)）
（2）圖②能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為______cm圖③能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為______cm？（結(jié)果填準確數(shù)）
（3）按④中的放置，考慮到圖形的軸對稱性，當圓心O落在GH邊上時，此時圓盤的直徑最�。埬銓懗鲈摲N情況下求圓盤最小直徑的過程．（計算中可能用到的數(shù)據(jù)，為了計算方便，本問在計算過程中，根據(jù)實際情況最后的結(jié)果可對個別數(shù)據(jù)取整數(shù)）
（4）由（1）（2）（3）的計算可知：A．該圓盤能蓋住三個正方形硬紙板，B．該圓盤不能蓋住三個正方形硬紙板．你的結(jié)論是______．（填序號）

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