如圖(1)是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中,如圖(2).
求(1)拋物線的解析式;
(2)兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.
(1)y=(0≤x≤10);(2)5米.
【解析】
試題分析:(1)由圖形可知這是一條拋物線,根據(jù)圖形也可以知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(5,5),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1),設(shè)出拋物線的解析式將兩點(diǎn)代入可得拋物線方程;
(2)第二題中要求燈的距離,只需要把縱坐標(biāo)為4代入,求出x,然后兩者相減,就是他們的距離.
試題解析:
(1)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(5,5),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1)
設(shè)拋物線的解析式是y=a(x-5)2+5
把(0,1)代入y=a(x-5)2+5得a=-
∴y=-(x-5)2+5=(0≤x≤10)
(2)由已知得兩景觀燈的縱坐標(biāo)都是4
∴4=-(x-5)2+5
∴(x-5)2=1,解得x1=,x2=
∴兩景觀燈間的距離為5米.
考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、3m | B、4m | C、5m | D、6m |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
如圖所示是某河上一座古拱橋的截畫圖.拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線的兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈,若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中,
(1)求拋物線的解析式;
(2)求兩盞景觀燈之間的水平距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下圖是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中(如下圖):
(1)求拋物線的解析式.
(2)求兩盞景觀燈之間的水平距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《23.4-23.5 二次函數(shù)》2010年單元試卷(解析版) 題型:選擇題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com