Question

我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫(huà)了這樣一個(gè)圖，即“以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為‘1’的線(xiàn)段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A”，請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：
（1）線(xiàn)段OA的長(zhǎng)度是多少？（要求寫(xiě)出求解過(guò)程）
（2）這個(gè)圖形的目的是為了說(shuō)明什么？
（3）這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)思想方法．
（將下列符合的選項(xiàng)序號(hào)填在橫線(xiàn)上）
A、數(shù)形結(jié)合；B、代入；C、換元；D、歸納．

Answer 1

解：（1）∵OB²=1²+1²=2，
∴OB=，
∴OA=OB=；
（2）數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)-一對(duì)應(yīng)關(guān)系；
（3）A．
分析：（1）首先根據(jù)勾股定理求出線(xiàn)段OB的長(zhǎng)度，然后結(jié)合數(shù)軸的知識(shí)即可求解；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求解；
（3）本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可解答．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的定義關(guān)系，此題綜合性較強(qiáng)，不僅要結(jié)合圖形，還需要熟悉平方根的定義．也要求學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．