【題目】如圖,、都是等腰直角三角形,,,,.將繞點B逆時針方向旋轉后得,當點恰好落在線段上時,則______.

【答案】

【解析】

如圖,連接CE′,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=BC=BD=BE=2,根據(jù)旋轉的性質(zhì)得到D′B=BE′=BD=2,∠D′BE′=90′,∠D′BD=ABE′,由全等三角形的性質(zhì)得到∠D′=CE′B=45°,過BBHCE′H,利用勾股定理求出CH即可得到結論.

如圖,連接CE′,


∵△ABC、△BDE都是等腰直角三角形,BA=BCBD=BE,AC=4,DE=
AB=BC=,BD=BE=2

∵將△BDE繞點B逆時針方向旋轉后得△BD′E′,
D′B=BE′=BD=2,∠D′BE′=90′,∠D′BD=ABE′
∴∠ABD′=CBE′,
∴△ABD′≌△CBE′SAS),
∴∠D′=CE′B=45°
BBHCE′H,
RtBHE′中,BH=E′H=BE′=
RtBCH中,CH=

CE′=

故答案為:.

練習冊系列答案
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1)填空:該拋物線的衍生直線的解析式為 ,點A的坐標為 ,點B的坐標為 ;

2)如圖,點M為線段CB上一動點,將ACMAM所在直線為對稱軸翻折,點C的對稱點為N,若AMN為該拋物線的衍生三角形,求點N的坐標;

3)當點E在拋物線的對稱軸上運動時,在該拋物線的衍生直線上,是否存在點F,使得以點AC、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點E、F的坐標;若不存在,請說明理由.

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2)是否存在這樣的點P使△AOP△PCD相似,若存在,求出點P的坐標,若不存在,說明理由.

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【題目】借鑒我們已有研究函數(shù)的經(jīng)驗,探索函數(shù)的圖象與性質(zhì),探究過程如下,請補充完整.

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其中, ,

2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出函數(shù)圖象;

3)觀察函數(shù)圖象:

①當方程有且僅有兩個不相等的實數(shù)根,根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出的取值范圍為 ;

②在該平面直角坐標系中畫出直線的圖象,根據(jù)圖象直接寫出該直線與函數(shù)的交點橫坐標為: (結果保留一位小數(shù)).

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B6的坐標____________

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