如圖，射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部，∠AOC＝∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD與∠AOC互余，求∠AOB的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：設(shè)∠AOC＝x°，因為∠AOC＝∠AOB，所以∠AOB＝5x°．

　　所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝4x°．

　　因為OD平分∠BOC，

　　所以∠BOD＝∠COD＝2x°．

　　因為∠BOD與∠AOC互余，

　　所以2x＋x＝90°，解得x＝30°．

　　所以∠AOB＝5×30＝150°．

　　答：∠AOB的度數(shù)為150°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部，∠AOC=
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∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD與∠AOC互余，求∠AOB的度數(shù)、（提示：設(shè)∠AOC=x度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，射線OC、OD分別在∠AOB的內(nèi)部、外部，下列各式錯誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=120°，OC、OD是過點O的射線，射線OM、ON分別平分∠ACO和∠DOB．
（1）如圖①，若OC、OD是∠AOB的三等分線，則∠MON
80
80
°
（2）如圖②，若∠COD=40°，∠AOC≠∠DOB，則∠MON
80
80
°
（3）如圖③，在∠AOB內(nèi)，若∠COD=a（0°＜a＜60°），則∠MON
（60+
1
2
α）
（60+
1
2
α）
°
（4）將（3）中的∠COD繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)到∠AOB的外部（0°＜∠AOC＜180°，0°＜∠BOD＜180°），求此時∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部，∠AOC=數(shù)學(xué)公式∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD與∠AOC互余，求∠AOB的度數(shù)、（提示：設(shè)∠AOC=x度）

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