Question

【題目】浠水縣商場(chǎng)某柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A種型號(hào)	B種型號(hào)
第一周	3臺(tái)	4臺(tái)	1200元
第二周	5臺(tái)	6臺(tái)	1900元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）
（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；
（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？
（3）在（2）的條件下，商場(chǎng)銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A型電風(fēng)扇單價(jià)為x元，B型單價(jià)y元，則

，解得： ，

答：A型電風(fēng)扇單價(jià)為200元，B型單價(jià)150元

（2）解：設(shè)A型電風(fēng)扇采購a臺(tái)，則

160a+120（50﹣a）≤7500，

解得：a≤ ，

則最多能采購37臺(tái)

（3）解：依題意，得：

（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，

解得：a＞35，

則35＜a≤ ，

∵a是正整數(shù)，

∴a=36或37，

方案一：采購A型36臺(tái)B型14臺(tái)；

方案二：采購A型37臺(tái)B型13臺(tái)

【解析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)4臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1200元，5臺(tái)A型號(hào)6臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1900元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇（50﹣a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余7500元，列不等式求解；（3）根據(jù)A型號(hào)的風(fēng)扇的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，B型號(hào)的風(fēng)扇的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，再根據(jù)一件的利潤乘以總的件數(shù)等于總利潤列出不等式，再進(jìn)行求解即可得出答案．