【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn),且BC=EC,CF⊥BE交AB于點(diǎn)F,P是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),下列結(jié)論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正確的有 . (填序號(hào))

【答案】①②③④
【解析】解:證明:∵BC=EC,

∴∠CEB=∠CBE,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴DC∥AB,

∴∠CEB=∠EBF,

∴∠CBE=∠EBF,

∴①BE平分∠CBF,正確;

∵BC=EC,CF⊥BE,

∴∠ECF=∠BCF,

∴②CF平分∠DCB,正確;

∵DC∥AB,

∴∠DCF=∠CFB,

∵∠ECF=∠BCF,

∴∠CFB=∠BCF,

∴BF=BC,

∴③正確;

∵FB=BC,CF⊥BE,

∴B點(diǎn)一定在FC的垂直平分線上,即PB垂直平分FC,

∴PF=PC,故④正確.

所以答案是①②③④.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A、OB三點(diǎn)在一直線上,∠AOC120°,ODOE分別是∠AOC,

∠BOC的平分線.

(1)判斷ODOE的位置關(guān)系;

(2)當(dāng)∠AOC大小發(fā)生變化時(shí),ODOE仍分別是∠AOC、∠BOC的平分線,則ODOE的位置關(guān)系是否改變? 請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD,已知AB=8,AD=7,E為AB上一點(diǎn),AE=5,現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片(△AEP),使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的某一條邊上,則等腰三角形AEP的底邊長(zhǎng)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將拋物線y=2x2+1向右平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位后所得到的拋物線為(

A.y=-2x+12-2B.y=-2x+12-4C.y=-2x-12-2D.y=-2x-12-4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新學(xué)期,兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在講臺(tái)上,請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題:

)每本書的高度為__________ ,課桌的高度為__________

)當(dāng)課本數(shù)為(本)時(shí),請(qǐng)寫出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離__________(用含的代數(shù)式表示).

)桌面上有本與題()中相同的數(shù)學(xué)課本,整齊疊放成一摞,若有名同學(xué)各從中取走本,求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離(寫過程).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:求1222232422017的值.

解:設(shè)S1222232422017,

將等式兩邊同時(shí)乘以2得,2S2222324252201722018,

將下式減去上式得:2SS220181,即S220181,

所以1222232422017220181,

請(qǐng)你依照此法計(jì)算:

11222232429

2155253545n(其中n為正整數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一小船先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度.試確定AB、C、DEF、G平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)并畫出平移后的圖形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中,研究三角形和正方形的性質(zhì)時(shí),做了如下探究:
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.
(1)觀察猜想
如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),

①BC與CF的位置關(guān)系為: ,
②BC,DC,CF之間的數(shù)量關(guān)系為:;(將結(jié)論直接寫在橫線上)
(2)數(shù)學(xué)思考
如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中的①,②結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明.

(3)拓展延伸
如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G,連接GE.若已知AB=2,CD=BC,請(qǐng)直接寫出GE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某汽車廠去年每個(gè)季度汽車銷售數(shù)量(輛)占當(dāng)季汽車產(chǎn)量(輛)百分比的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:

(1)若第一季度的汽車銷售量為2100輛,求該季的汽車產(chǎn)量;

(2)圓圓同學(xué)說:因?yàn)榈诙,第三這兩個(gè)季度汽車銷售數(shù)量占當(dāng)季汽車產(chǎn)量是從75%降到50%,所以第二季度的汽車產(chǎn)量一定高于第三季度的汽車產(chǎn)量,你覺得圓圓說的對(duì)嗎?為什么?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案