Question

 

．某商店在1­—10月份的時(shí)間銷售A、B兩種電子產(chǎn)品，已知產(chǎn)品A每個(gè)月的售價(jià)(元)

與月份(且為整數(shù))之間的關(guān)系可用如下表格表示：

時(shí)間(月)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
售價(jià)(元)	720	360	240	180	144	120	120	120	120	120

已知產(chǎn)品A的進(jìn)價(jià)為140元/件，A產(chǎn)品的銷量(件)與月份的關(guān)系式為已知B產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為450元/件，產(chǎn)品B的售價(jià)(元)與月份(且為整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式為，產(chǎn)品B的銷量(件)與月份的關(guān)系可用如下的圖像反映．

已知該商店每個(gè)月需固定支出500元的物管雜費(fèi)以及5個(gè)員工的工資，已知員工每人每月的工資為1500元．請結(jié)合上述信息解答下列問題：

(1)請觀察表格與圖像，用我們所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)，或者二次函數(shù)寫出與的

函數(shù)關(guān)系式，與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)試表示出商店每月銷售A、B兩種產(chǎn)品的總利潤(將每月必要的開支除去)與月份的

函數(shù)關(guān)系式，并求出該商店在哪個(gè)月時(shí)獲得最大利潤；

(3)為了鼓勵(lì)員工的積極性，在最后4個(gè)月的銷售期間商店老板決定獎(jiǎng)勵(lì)員工，除了正常的

工資外，每賣一件A產(chǎn)品，每個(gè)員工都提成0.75元，每賣一件B產(chǎn)品每個(gè)員工都提成10

元，這樣A產(chǎn)品的銷量將每月減少件，而B產(chǎn)品的銷量將每月增加件；請問在第幾月時(shí)總利潤(除去當(dāng)月所有支出部分)可達(dá)到16750元？

(參考數(shù)據(jù)：)

 

 

Answer 1

【答案】

解：(1)

           設(shè)

           由圖可知：點(diǎn)在直線上.

           ∴     ∴    ∴ ……………………2分

        (2)當(dāng)時(shí)

           ①

               

            ∵

            ∴當(dāng)時(shí)，有最大值為13460元.    …………………………4分

②當(dāng)

     

∵

∴當(dāng)時(shí)，有最大值12080元……………………………………5分

∵13460>12080

∴在第4月時(shí)利潤最大…………………………………………………6分

         (3)(120-140)(20-12)+(-20+750-450)(20+3+15)-8000

-0.75·5·8-10.5(35+3)=16750…………………………………8分

∴-700+8506–7250=16750

∴7–85+240=0

∴  

 ∴     ……9分

∴在第7月時(shí)總利潤可達(dá)16750元………………………………………10分

 

【解析】略