【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線,則圖中的等腰三角形有

A.5個

B.4個

C.3個

D.2個

【答案】A

【解析】

試題分析:根據(jù)已知條件和等腰三角形的判定定理,對圖中的三角形進行分析,即可得出答案.

解:共有5個.

(1)∵AB=AC

∴△ABC是等腰三角形;

(2)∵BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線

∴∠EBC=∠ABC,∠ECB=∠BCD,

∵△ABC是等腰三角形,

∴∠EBC=∠ECB,

∴△BCE是等腰三角形;

(3)∵∠A=36°,AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB=(180°﹣36°)=72°,

又BD是∠ABC的角平分線,

∴∠ABD=∠ABC=36°=∠A,

∴△ABD是等腰三角形;

同理可證△CDE和△BCD是等腰三角形.

故選:A.

練習冊系列答案
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