已知：如圖，AB=AC=BC=BD，E是AB的中點，
求證：DC=2CE．
證明：∵AB=AC=BC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60°，
∵E是AB的中點，
∴CE⊥AB，
∵BC=BD，
∴∠D=∠BCD（等邊對等角），
又∵∠ABC=∠D+∠BCD=60°，
∴∠D=30°，
在Rt△DCE中，DC=2CE（直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將圓桶中的水倒入一個直徑為40cm，高為55cm的圓口容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為45度．若使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應為（　�。�
A．10cmB．20cmC．30cmD．35cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中點．現(xiàn)將△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，F(xiàn)G交AC于H，則GH的長等于______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，BC=
1
2
AB，BD=2，則點D到AB的距離為（　�。�
A．1B．2C．3D．
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明、小敏兩人一起做數(shù)學作業(yè)，小敏把題讀到如圖（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC時，還沒把題讀完，就說：“這題一定是求證∠B=∠C，也太容易了．”她的證法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC=∠AEB=90°，公共角∠DAC=∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的對應角相等得∠B=∠C．
小明說：“小敏你錯了，你未弄清本題的條件和結(jié)論，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC=∠BAE，你的推理也是錯誤的．看我畫的圖（2），顯然△DAC與△EAB是不全等的．再說本題不是要證明∠B=∠C，而是要證明BE=CD．”
（1）根據(jù)小敏所讀的題，判斷“∠B=∠C”對嗎？她的推理對嗎？若不對，請做出正確的推理．
（2）根據(jù)小明說的，要證明BE=CD，必然是小敏丟了題中條件，請你把小敏丟的條件找回來，并根據(jù)找出的條件，你做出判斷BE=CD的正確推理．
（3）要判斷三角形全等，從這個問題中你得到了什么啟發(fā)？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果一個三角形的三邊的長分別為5、12、13，那么最大邊上的中線長等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=10，則CD=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，A5A6⊥A4B，垂足為A6，…以此類推，則線段A2nA2n+1（n為正整數(shù)）的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4，則AB=______．

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