【題目】踏春時節(jié),某班學生集體組織親子游,沿著甌江口櫻花步道騎自行車,該班學生花了950元租了若干輛自行車,已知自行車的類型和租車價格如下表:
自行車類型 | 型車 | 型車 | 型車 |
座位教(個) | 2 | 3 | 4 |
租車價格(元/輛) | 30 | 45 | 55 |
(1)若同時租用、兩種類型的車,且共有65個座位,則應租、類型車各多少輛?
(2)若型車租4輛,余下的租用型和型,要求每種車至少租用1輛,請你幫他們設計型車和型車的租車方案.
(3)若同時租用這三類車,且每種車至少租用1輛,則最多能租到______個座位.(直接寫出答案)
【答案】(1)租類型車15輛,類型車5輛(2)租A類型車11輛,類型車8輛或租A類型車22輛,類型車2輛(3)68
【解析】
(1)設租類型車x輛,類型車y輛,根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解;
(2)設租A類型車a輛,類型車b輛,根據(jù)題意列出二元一次方程,求出正整數(shù)解即可求解;
(3)由表格可得A、B類車每個座位平均15元,C類車每個座位平均13.5元,故盡可能多租用C型車,再根據(jù)花費950元得到租用的車輛數(shù).
(1)設租類型車x輛,類型車y輛,
依題意得
解得
答:租類型車15輛,類型車5輛;
(2)設租A類型車a輛,類型車b輛,
依題意得4×45+30a+55b=950
化簡得6a+11b=154
解得正整數(shù)解為:和
故有兩種方案:租A類型車11輛,類型車8輛或租A類型車22輛,類型車2輛;
(3)由表格可得A、B類車每個座位平均花費:30÷2=15元,C類車每個座位平均花費:55÷4=13.5元,故盡可能多租用C型車,
又950=14×55+3×30+2×45
即租用A型車3輛,B型車2輛,C型車14輛,
座位數(shù)為:3×2+2×3+14×4=68個座位
故答案為:68.
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【題目】圖1,是一個長為,寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)圖2中的陰影部分的面積為 ;
(2)觀察圖2,三個代數(shù)式,,之間的等量關(guān)系是 ;
(3)若,,求;
(4)觀察圖3,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢?
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【題目】(2017重慶A卷第11題)如圖,小王在長江邊某瞭望臺D處,測得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長BC=10米,則此時AB的長約為( )(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).
A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米
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【題目】請閱讀下列材料:
我們可以通過以下方法求代數(shù)式x2+6x+5的最小值.
x2+6x+5=x2+2x3+32﹣32+5=(x+3)2﹣4,
∵(x+3)2≥0
∴當x=﹣3時,x2+6x+5有最小值﹣4.
請根據(jù)上述方法,解答下列問題:
(Ⅰ)x2+4x﹣1=x2+2x2+22﹣22﹣1=(x+a)2+b,則ab的值是_____;
(Ⅱ)求證:無論x取何值,代數(shù)式x2+2x+7的值都是正數(shù);
(Ⅲ)若代數(shù)式2x2+kx+7的最小值為2,求k的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為A(0,a),B(b,a),且a、b滿足(a﹣2)2+|b﹣4|=0,現(xiàn)同時將點A,B分別向下平移2個單位,再向左平移1個單位,分別得到點A,B的對應點C,D,連接AC,BD,AB.
(1)求點C,D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD;
(2)在y軸上是否存在一點M,連接MC,MD,使S△MCD=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點M的坐標,若不存在,試說明理由;
(3)點P是直線BD上的一個動點,連接PA,PO,當點P在BD上移動時(不與B,D重合),直接寫出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】作為網(wǎng)紅城市的重慶,五一節(jié)小長假將迎來旅行的高峰,為方便外地游客的出行,重慶市某約車公司推出了一種新型的打車方式,該打車方式的費用收取是按照行駛的路程進行分段計費.小李選用了該打車方式出行,圖中折線是小李打車所付車費y(元)與路程x(千米)之間的關(guān)系,請根據(jù)圖象信息,解決下列問題
(1)若小李打車的路程為26千米,則小李所付的車費為 ;
(2)請求出當3≤x≤6時車費y(元)與路程x(千米)之間的關(guān)系式;
(3)若小李支付的車費為37元,求小李打車的路程.
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【題目】如圖,∠ABC ∠ACB ,BD 、CD 分別平分△ABC 的內(nèi)角 ∠ABC 、外角 ∠ACP ,BE平分外角 ∠MBC 交 DC 的延長線于點 E ,以下結(jié)論:①∠BDE ∠BAC ;② DB⊥BE ;③∠BDC ∠ACB 90 ;④∠BAC 2∠BEC 180 .其中正確的結(jié)論有( )
A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個
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【題目】已知命題“等腰三角形兩腰上的高線長相等”
(1)請寫出該命題的逆命題;
(2)判斷(1)中命題的真假,并畫出圖形,補充已知,求證,及證明過程.
圖形:
已知:在△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,且______.
求證:______.
證明:
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【題目】為了豐富同學們的課余生活,某學校將舉行“親近大自然”戶外活動.現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行主題為“你最想去的景點是”的問卷調(diào)查,要求學生只能從“A(世博園),B(勞動公園),C(月牙島公園),D(赫圖阿拉城)”四個景點中選擇一項,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)本次共調(diào)查了多少名學生?
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,求B(勞動公園)部分所占的圓心角度數(shù);
(4)若該學校共有3600名學生,試估計該校最想去月牙島公園的學生人數(shù).
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