Question

已知△ABC∽△，若△ABC三邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，且△的最大邊長(zhǎng)為15cm，試求△的面積．

Answer 1

答案：
解析：

答案：因?yàn)樵凇鰽BC中，三邊長(zhǎng)為3cm，4cm，5cm，從而有32＋42＝52． 　　所以△ABC為直角三角形． 　　又因?yàn)椤鰽BC∽△，所以△也是直角三角形，且△ABC與△的相似比為＝． 　　故應(yīng)有＝＝．所以x＝9cm，y＝12cm． 　　故Rt△中，兩直角邊長(zhǎng)分別應(yīng)為9cm和12cm．所以＝×9×12＝54cm2 　　剖析：由△ABC三邊長(zhǎng)為3、4、5知△ABC為Rt△，知△也為Rt△，且斜邊長(zhǎng)為15cm，再由相似比求兩直角邊長(zhǎng)，則面積求出．

提示：

方法提煉： 　　本題可先借助勾股定理的逆定理判別出三角形ABC的形狀，然后利用相似三角形的定義及性質(zhì)分別求出△的另兩邊長(zhǎng)，并得到△也是直角三角形，從而可求出△的面積了．